高三理科数学加试题高考冲刺三1、设M＝1002，N＝10201，试求曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．2、曲线与极轴交于点和极点，由点引曲线的弦（与不重合），延长至，使，（1）求动点的轨迹的方程；（2）若轨迹上恰有三个点到曲线的距离为,求实数的取值范围．3、为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树，沙柳等植物，某人一次种植了株沙柳，各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差.⑴求的值，并写出的分布列；⑵若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率.4、已知椭圆,抛物线的开口向上，且其顶点在椭圆C的中心，焦点为椭圆的一个焦点F.点P为抛物线上的一点，PC垂直于直线，垂足为C，已知直线AB垂直PF分别交x、y轴于A、B.(1)求使△PCF为等边三角形的点P坐标.（2）是否存在点P，使P平分线段AB，若存在求出点P，若不存在说明理由.
