第4节科学测量：用单摆测量重力加速度[实验目标]1
用单摆测量重力加速度．2
会使用秒表测量时间．3
能分析实验误差的来源，并能采用适当方法减小测量误差．一、实验器材长约1m的细线、开有小孔的金属小球、带有铁夹的铁架台、刻度尺、秒表、游标卡尺．二、实验原理与设计单摆做简谐运动时，由周期公式T＝2π，可得g＝
因此，测出单摆摆长和振动周期，便可计算出当地的重力加速度．用秒表测量30～50次全振动的时间，计算平均做一次全振动的时间，得到的便是振动周期．三、实验步骤1．取长约1m的细线，细线的一端连接小球，另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自由下垂，如图所示．实验装置示意图2．用刻度尺测摆线长度l线，用游标卡尺测小球的直径d
测量多次，取平均值，计算摆长l＝l线＋
3．将小球从平衡位置拉至一个偏角小于5°的位置并由静止释放，使其在竖直面内振动．待振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始用秒表计时，测量N次全振动的时间t，则周期T＝
如此重复多次，取平均值．4．改变摆长，重复实验多次．5．将每次实验得到的l、T代入g＝计算重力加速度，取平均值，即为测得的当地重力加速度．四、数据处理1．平均值法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g＝中求出g值，最后求出g的平均值．设计如表所示实验表格．实验次数摆长l/m周期T/s加速度g/(m·s－2)g的平均值1g＝232
图像法：由T＝2π得T2＝l，作出T2－l图像，即以T2为纵轴，以l为横轴，其斜率k＝
由图像的斜率即可求出重力加速度g
五、注意事项1
选择材料时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1m，小球应选用密度较大的金属球，直径最好不超过2cm
单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时摆线下滑、摆长改变．3
注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°
摆球摆动时，要使之保持
