习题课带电粒子在电场中的运动[基础梳理]1．带电粒子在电场中做加速或减速直线运动时，若是匀强电场，可用动能定理或牛顿第二定律结合运动学公式两种方式求解，若是非匀强电场，只能用动能定理分析求解。2．分析带电体在电场中运动问题的几个关键环节。(1)做好受力分析。根据题设条件判断重力是否可以忽略。(2)做好运动分析。要明确带电体的运动过程、运动性质及运动轨迹等。(3)应用运动和力的关系，根据牛顿第二定律结合运动学公式求解。[典例精析]【例1】(2017·4月浙江选考，8)如图1所示，在竖直放置间距为d的平行板电容器中，存在电场强度为E的匀强电场。有一质量为m，电荷量为＋q的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g。则点电荷运动到负极板的过程()图1A．加速度大小为a＝＋gB．所需的时间为t＝C．下降的高度为y＝D．电场力所做的功为W＝Eqd解析点电荷受到重力、电场力，根据牛顿第二定律得a＝，选项A错误；根据运动独立性，水平方向点电荷的运动时间为t，有＝t2，解得t＝，选项B正确；下降高度h＝gt2＝，选项C错误；电场力做功W＝，选项D错误。答案B[即学即练]1．(2016·4月浙江选考，8)密立根油滴实验原理如图2所示。两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，形成竖直向下场强为E的匀强电场。用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则下列说法正确的是()图21A．悬浮油滴带正电B．悬浮油滴的电荷量为C．增大场强，悬浮油滴将向上运动D．油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍解析悬浮不动，说明带电粒子电场力与重力平衡，所以该油滴带负电，A错误；由Eq＝mg知q＝，所以B错误；如果增加电场，原本悬浮的油滴就会向上加速运动，C正确；所有带电体的电量都是电子电荷量的整数倍，D错误。答案C[基础梳理]1．带电粒子垂直进入电场做类平抛运动的规律――→2．涉及功能关系时，也可以根据动能定理列方程。[典例精析]【例2】a、b、c三个相同的带电粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图3所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定()图3A．a首先打在下极板上，b、c同时飞出电场B．b和c同时飞离电场C．进入电场时，a的速度最大，c的速度最小D．动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大解析根据类平抛运动的竖直方向分运动可知，加速度相同，竖直位移c最小，a、b相同，得a、b飞行时间相等，c时间最短，故进电场时，速度c比b大；b射程大于a，故b的速度大于a。比较竖直位移可知电场力做功c的最小，a和b的一样大，D正确。答案D[即学即练]2．如图4所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的P点，以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A、B、C三点，则()图4A．A带正电，B不带电，C带负电B．三小球在电场中运动时间相等C．在电场中加速度的关系是aA>aB>aCD．到达正极板时动能关系EkA>EkB>EkC2解析A、B、C初始速率相等，在水平方向，x＝v0t，由于xA>xB>xC，所以tA>tB>tC，由h＝at2得：aA
FB>FA，C带负电，A带正电，B不带电。答案A[基础梳理]当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随着电场方向的改变而改变，从而影响粒子的运动性质；由于电场力周期性变化，粒子的运动性质也具有周期性。研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期。[典例精析]【例3】带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图5所示。带电微粒只在静电力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是()图5A．微粒在0～1s内的加速度与1～2s内的加速度相同B．微粒将沿着一条直线运动C．微粒做往复运动D．微粒在第1s内的位移与第2s内的位移大小相同，方向相反解析微粒在0～1s内的加速度与1～2s内的加速度大小相等、方向相反，A项错误；带正电的微粒放在电场中，第1s内加速运动，第2s内减速至零，位移大小和方向都相同，故B正确，C、D项错误。答案B如果根据外部所加交变电压的规律，画出相应粒子的运动速度图象，利用v－t...
