高中物理 第3章 6 带电粒子在匀强磁场中的运动学案 新人教版选修3-1-新人教版高二选修3-1物理学案VIP专享VIP免费

6带电粒子在匀强磁场中的运动[学习目标]1.了解带电粒子在匀强磁场中的运动规律。(重点)2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式及应用。(重点、难点)3.了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。(难点)一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功。(2)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。2．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)运动特点：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。(2)半径和周期公式质量为m、带电荷量为q、速率为v的带电粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。①半径：由qvB＝m得r＝。②周期：由T＝得T＝。由此可知带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟速率v和半径r无关。二、质谱仪1．原理：如图所示。2．加速带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：Uq＝mv2。①3．偏转带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB＝。②4．由①②两式可以求出粒子的半径r、质量m、比荷等。其中由r＝可知电荷量相同时，半径将随质量变化。5．质谱仪的应用可以测定带电粒子的质量和分析同位素。三、回旋加速器1．工作原理如图所示，D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差U，A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速。D1、D2处于与盒面垂直的匀强磁场B中，粒子将在磁场中做匀速圆周运动，经半个圆周(半个周期)后，再次到达两盒间的缝隙，控制两盒间电势差，使其恰好改变正负，于是粒子在盒缝间再次被加速，如果粒子每次通过盒间缝隙均能被加速，粒子速度就能够增加到很大。2．周期粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，但粒子绕圆周运动的周期不变。3．最大动能由qvB＝和Ek＝mv2得Ek＝。1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R。(√)(2)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速度的大小有关，而周期与速度、半径都无关。(√)(3)回旋加速器工作时，电场必须是周期性变化的。(√)(4)回旋加速器中，磁场的作用是改变粒子速度的方向，便于多次加速。(√)2．在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则()A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率不变，轨道半径加倍C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的D．粒子的速率不变，周期减半D[因为洛伦兹力对运动电荷不做功，所以速率不变，由轨道半径公式r＝和周期公式T＝可判断，选项D正确。]3．有三束粒子，分别是质子(H)、氚核(H)和α(He)粒子束，如果它们均以相同的速度垂直射入匀强磁场(磁场方向垂直于纸面向里)，图中能正确表示这三束粒子的运动轨迹的是()ABCDC[由粒子在磁场中运动的半径r＝可知，质子、氚核、α粒子轨迹半径之比r1∶r2∶r3＝∶∶＝∶∶＝1∶3∶2，所以三种粒子的轨道半径应该是质子最小，氚核最大，选项C正确。]带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动1.轨迹圆心的两种确定方法(1)已知粒子运动轨迹上两点的速度方向时，作这两速度的垂线，交点即为圆心，如图所示。(2)已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向时，画出粒子轨迹上的两点连线(即过这两点的圆的弦)，作它的中垂线，并画出已知点的速度的垂线，则弦的中垂线与速度的垂线的交点即为圆心，如图所示。2．三种求半径的方法(1)根据半径公式r＝求解。(2)根据勾股定理求解，如图所示，若已知出射点相对于入射点侧移了x，则满足r2＝d2＋(r－x)2。(3)根据三角函数求解，如图所示，若已知出射速度方向与水平方向的夹角为θ，磁场的宽度为d，则有关系式r＝。3．四种角度关系(1)如图所示，速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)。(2)圆心角α等于AB弦与速度方向的夹角(弦切角θ)的2倍(φ＝α＝2θ＝ωt)。(3)相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即θ＋θ′＝180°。(4)进出同一直边界时速度方向与该直边界的夹角相等。4．两种...