带电粒子在电场中的加速和偏转一、考点突破：知识点考纲要求题型说明带电粒子在电场中的加速和偏转1.掌握带电粒子在电场中的加速和偏转分析方法；2.会利用动力学和能量观点解决带电粒子的加速和偏转的综合问题；3.掌握同电场加速和偏转的结论。计算题本知识点属于高考重点、难点，每年必考，主要考查利用基本规律和方法解决综合问题的能力，通常以压轴题的形式出现。二、重难点提示：重点：1.掌握带电粒子在电场中的加速和偏转分析方法；2.会利用动力学和能量观点解决带电粒子的加速和偏转的综合问题。难点：用动力学和能量观点解决带电粒子的加速和偏转的综合问题。一、带电粒子在电场中的加速和偏转1.静止带电粒子在电场中加速qU0＝21mv2.由静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量：y＝21at2＝21·201)(vlmdqU3.由静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏转角：tanθ＝联立上述三个表达式可得：y＝dUlU0214，tanθ＝dUlU012结论：1.不同带电粒子从静止进入同一电场加速后再垂直进入同一偏转电场，射出时的偏转角度和位移偏转量y是相同的，与粒子的q、m无关，即从同一位置沿相同方向射出。2.粒子垂直进入电场偏转射出后，速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位移中点。（粒子好像是从中点直线射出！）3.粒子垂直进入电场偏转射出时，速度偏转角正切值（tan）等于位移偏转角正切值（tan）的两倍（tan=2tan）。二、带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系1当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝21mv2－21mv，其中Uy＝dUy指初、末位置间的电势差。例题1如图所示，一价氢离子（H）和二价氦离子（He）的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（）A.同时到达屏上同一点B.先后到达屏上同一点C.同时到达屏上不同点D.先后到达屏上不同点思路分析：一价氢离子（H）和二价氦离子（He）的比荷不同，经过加速电场的末速度不同，因此在加速电场及偏转电场的时间均不同，但在偏转电场中偏转距离相同，所以会先后打在屏上同一点，选B.答案：B例题2绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其俯视图如图所示，图中xOy所在平面与光滑水平面重合，电场方向与x轴正向平行，电场的半径为R＝2m，圆心O与坐标系的原点重合，场强E＝2N/C.一带电荷量为q＝－1×10－5C、质量m＝1×10－5kg的粒子，由坐标原点O处以速度v0＝1m/s沿y轴正方向射入电场（重力不计），求：（1）粒子在电场中运动的时间；（2）粒子出射点的位置坐标；（3）粒子射出时具有的动能。思路分析：（1）粒子沿x轴负方向做匀加速运动，加速度为a，则有：Eq＝ma，x＝21at2沿y轴正方向做匀速运动，有y＝v0tx2＋y2＝R22解得t＝1s.（2）设粒子射出电场边界的位置坐标为（－x1，y1），则有x1＝21at2＝1，y1＝v0t＝1，即出射点的位置坐标为（－1，1）。（3）射出时由动能定理得Eqx1＝Ek－21mv代入数据解得Ek＝2.5×10－5J.答案：（1）1s（2）（－1，1）（3）2.5×10－5J【方法提炼】处理带电粒子在电场中运动的一般步骤带电粒子在匀强电场中加速和偏转，带电粒子的加速是一种匀变速直线运动，带电粒子的偏转是一种匀变速曲线运动，类似于平抛运动。处理带电粒子在电场中运动的一般步骤是（1）分析带电粒子的受力情况，尤其要注意是否应该考虑重力，电场力是否恒定等。（2）分析带电粒子的初始状态及条件，确定带电粒子是做直线运动还是曲线运动。（3）建立正确的物理模型，确定解题方法是动力学，还是能量守恒（或动能定理）。（4）利用物理规律或其他手段（如图象等）找出物理量间的关系，建立方程组。满分训练：如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R＝0.50m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E＝1.0×104N/C，现有质量m＝0.20kg，电荷量q＝8.0×10－4C的带电体（可视为质点），从A点由静止开始运动，已知sAB＝1.0m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5.假定带电...
