第十三章光章末整合提升突破一光的折射、全反射的综合应用几何光学是以光线为工具研究光的传播规律,所以解决几何光学问题的关键是根据“光的传播规律”画出光路图,然后再利用几何学知识,寻找相应的边角关系
(1)几何光学主要包括四条原理:①光的直线传播规律;②光的反射定律;③光的折射定律;④光路可逆原理
(2)解题时常用的三个公式:①折射定律公式:n12=;②折射率与光速的关系n=;③全反射的临界角sinC=
(3)注意法线的画法:法线画成虚线;法线垂直于界面,如果界面是圆面,那应该垂直于圆的切线,即法线沿半径通过圆心
【例1】如图1所示,空气中有一折射率为的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB,一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光
若只考虑首次入射到圆弧AB上的光,则AB上有光透出部分的弧长为()图1A
πR解析假设平行光束恰好能透出圆弧的临界点分别为D、E,光路图如图所示,由折射率公式可求得光从OA边射入玻璃时的折射角为30°,由临界角定义式可求得D处发生全反射的临界角为C=45°,则圆弧DE对应的圆心角为45°,所以有光透出的弧长为πR,选项B正确
答案B突破二测折射率的方法测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法,不管哪种方法其实质相同,由折射定律n=知,只要确定出入射角θ1及折射角θ2即可测出介质的折射率
【例2】在“测定玻璃的折射率”实验中,在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B,在另一侧再竖直插两个大头针C、D
在插入第四个大头针D时,要使它________
图2是在白纸上留下的实验痕迹,其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边
根据该图可算得玻璃的折射率n=________
(计算结果保留两位有效数字)图2解析插在D点的大头针必须挡住C及A、B的像,这样才能保证沿A、B的光线折射后经过C、D;作