一元一次不等式组知识点和题型总结VIP专享VIP免费

一元一次不等式与一元一次不等式组一、不等式考点一、不等式的概念不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。不等号包括.题型一会判断不等式下列代数式属于不等式的有.①-x≥5②2x-y＜0③④-3＜0⑤x=3⑥⑦x≠5⑧02x3-x2＞⑨题型二会列不等式根据下列要求列出不等式①.a是非负数可表示为.②.m的5倍不大于3可表示为.③.x与17的和比它的2倍小可表示为.④.x和y的差是正数可表示为.⑤.x的与12的差最少是6可表示为__________________.考点二、不等式基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向不变，则这个数是正数.基本训练：若a＞b，ac＞bc，则c0.3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向改变，则这个数是负数。基本训练：若a＞b，ac＜bc，则c0.4、如果不等式两边同乘以0，那么不等号变成等号，不等式变成等式。练习:1、指出下列各题中不等式的变形依据①.由3a>2得a>理由：.②.由a+7>0得a>-7理由：.③.由-5a<1得a>理由：.④.由4a>3a+1得a>1理由：.2、若x＞y，则下列式子错误的是（）A.x-3＞y-3B.＞C.x+3＞y+3D.-3x＞-3y352x533251-3x3y22yxyx0yx3、判断正误①.若a＞b，b＜c则a＞c.（）②.若a＞b，则ac＞bc.（）③.若，则a＞b.（）④.若a＞b，则.（）⑤.若a＞b，则（）⑥.若a＞b，若c是个自然数，则ac＞bc.（）考点三、不等式解和解集1、不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。练习：1、判断下列说法正确的是（）A.x=2是不等式x+3＜2的解B.x=3是不等式3x＜7的解。C.不等式3x＜7的解是x＜2D.x=3是不等式3x≥9的解2.下列说法错误的是（）A.不等式x＜2的正整数解只有一个B.-2是不等式2x-1＜0的一个解C.不等式-3x＞9的解集是x＞-3D.不等式x＜10的整数解有无数个2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。题型一会求不等式的解集练习：1、不等式x-8＞3x-5的解集是.2、不等式x≤4的非负整数解是.3、不等式2x-3≤0的解集为.题型二知道不等式的解集求字母的取值范围2、如果不等式（a-1）x＜（a-1）的解集是x＜1，那么a的取值范围是.3、若(a-1)x＞1，，则a的取值范围是.考点四、解不等式1、解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。2、用数轴表示不等式解的方法练习1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。x≥2x＜-x＜3的非负整数解-2＜x≤32、已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图，则下列式子正确的是（）22bcac＞）（）＞（1cb1ca2222bcac＞1-a1x＜32Acb>abBac>abCcb