高中物理 第3章 习题课4 带电粒子在复合场中的运动学案 新人教版选修3-1-新人教版高二选修3-1物理学案VIP专享VIP免费

习题课4带电粒子在复合场中的运动[学习目标]1.理解组合场和叠加场的概念。2.会分析粒子在各种场中的受力特点。3.掌握粒子在复合场中运动问题的分析方法。一、带电粒子在叠加场中的运动1．叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。2．基本思路(1)弄清叠加场的组成。(2)进行受力分析。(3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。(4)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。①当做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解。②当做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解。③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。【例1】如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的微粒以速度v与磁场垂直，与电场成45°角射入复合场中恰能做匀速直线运动，求电场强度E、磁感应强度B的大小。思路点拨：(1)带电微粒恰能做匀速直线运动，说明受力平衡。(2)分析微粒受力情况，画出受力图。[解析]由题图中微粒的入射方向和微粒做匀速直线运动判断知，粒子只能带正电。对微粒进行受力分析，有重力、静电力和洛伦兹力，如图所示，由于带电微粒所受洛伦兹力与v垂直，静电力与v成45°角，因而mg与qE的合力与F等大反向。qE＝mgtan45°解得E＝＝F＝qvB＝解得B＝＝。[答案]复合场中运动问题的求解技巧带电体在复合场中的运动问题仍是一个力学问题，求解思路与力学问题的求解思路基本相同，仍然按照对带电体进行受力分析，运动过程分析，充分挖掘题目中的隐含条件，根据不同的运动情况建立相应的方程。1．如图所示，在地面附近有一个范围足够大的相互正交的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外，一质量为m、带电荷量为－q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动(重力加速度为g)。(1)求此区域内电场强度的大小和方向；(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°的角，如图所示，则该微粒至少需要经过多长时间运动到距地面最高点？[解析](1)要满足微粒做匀速圆周运动，则qE＝mg得E＝，方向竖直向下。(2)如图所示当微粒第一次运动到最高点时，α＝135°则t＝T＝T＝微粒做匀速圆周运动的周期T＝解得t＝。[答案](1)方向竖直向下(2)二、带电粒子在组合场中的运动1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现。2．“磁偏转”和“电偏转”的比较电偏转磁偏转偏转条件带电粒子以v⊥E进入匀强电场(不计重力)带电粒子以v⊥B进入匀强磁场(不计重力)受力情况只受恒定的电场力F＝Eq只受大小恒定的洛伦兹力F＝qvB运动情况类平抛运动匀速圆周运动运动轨迹抛物线圆弧求解方法利用类平抛运动的规律x＝v0t，y＝at2，a＝，tanθ＝牛顿第二定律、向心力公式r＝，T＝，t＝【例2】一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xOy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l′，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条状区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；(2)求该粒子从M点入射时速度的大小；(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间。思路点拨：(1)带电粒子在电场中做平抛运动，应用运动的分解进行分析，注意速度和位移的分析。(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，注意半径和圆心角的分析。(3)粒子由电场进入磁场时，速度与x轴正方向的夹角与做圆周运动的圆心角关系密切，注意利用。[解析](1)粒子运动的轨迹如图(a)所示。(粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称)(a)(2)粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时速度...