6.2二次函数的图像与性质（5）一．学习要求：能熟练的把一般式化为顶点式，会求二次函数与坐标轴的交点坐标，最大（小）值等相关问题．二．课前导学１．填空：①②③④２．函数的顶点坐标为，对称轴为直线．３．画出函数的图像三．课中导学例1、通过配方，把下列函数化为的形式，并求函数的最大值或最小值．（1）；（2）例2、已知二次函数的解析式为．解决下列问题：（１）画出它的大致图像；（２）从图像观察：当ｘ取何值时，ｙ随ｘ的增大而增大？当ｘ取何值时，ｙ随ｘ的增大而减小？（３）当x取何值时，？当x取何值时？yx12345-1-2-3-4-512345678-1o初三数学导学案49例３、已知将二次函数的图像向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到一新的二次函数，其图像与ｘ轴交于A，B两点，与ｙ轴交于C点，顶点为P点．解决下列问题（1）求A、B、C的坐标；（2）求⊿ABC和⊿ABP的面积；（3）在新函数的图像上是否存在一点Q使得⊿ABQ的面积与⊿ABC的面积相等？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。四、课堂练习：1、抛物线（是常数）的顶点坐标是（）A．B．C．D．2、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0.②该函数的图象关于直线对称.③当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（）A．3B．2C．1D．03、二次函数的图象上最低点的坐标是（）A．(-1，-2)B．(1，-2)C．(-1，2)D．(1，2)O4、抛物线的对称轴是直线（）A．B．C．D．5、当_____________时，二次函数有最小值．6、把抛物线y＝ax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x－3x+5，则a+b+c=__________7、如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是．6.2求二次函数的解析式一、学习要求:会熟练的运用二次函数的三种形式求二次函数的解析式二、课前导学：完成下列小题1、双曲线过点（2,－3），则解析式为。2、一次函数图像过点（0，1），（1,0）则解析式为。3、抛物线过点（0，1）、（2，4）、（3，10），则a＝，b＝，c＝，解析式为。三、课中导学例1、已知二次函数的图象过（0，1），（1,0）（－2，0）三点，求此二次函数的关系式．例2、已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式．初三数学导学案50例3、已知一抛物线与二次函数的图像关于y轴对称，求此抛物线的解析式。例4、如图所示，求二次函数的关系式。四、小结1.确定二次函数的关系式一般方法是待定系数法，可根据题目中的条件灵活选择关系式．二次函数的关系式可设如下三种形式：（1）一般式：（2）顶点式：（3）交点式：2.数形结合解决问题五、当堂练习1．二次函数的图象的顶点在原点，且过点(2，4)，求这个二次函数的关系式。2．若二次函数的图象经过A(0，0)，B(－1，－11)，C(1，9)三点，求这个二次函数的解析式。3．若抛物线y=x2+bx+8的顶点在x轴上，求这个二次函数的解析式。4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，求这个二次函数的关系式；
