第十六章动量守恒定律章末复习课【知识体系】主题1动量定理及其应用1．冲量的计算．(1)恒力的冲量：公式I＝Ft适用于计算恒力的冲量．(2)变力的冲量：①通常利用动量定理I＝Δp求解．②可用图象法计算．在F－t图象中阴影部分(如图)的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量．2．动量定理Ft＝mv2－mv1的应用．(1)它说明的是力对时间的累积效应．应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程．(2)应用动量定理求解的问题．①求解曲线运动的动量变化量．②求变力的冲量问题及平均力问题．③求相互作用时间．④利用动量定理定性分析现象．【典例1】一个铁球，从静止状态由10m高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时0.4s，该铁球的质量为336g.(1)从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量为多少？(2)从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量为多少？(3)泥潭对小球的平均作用力为多少(保留两位小数，g取10m/s2)?解析：(1)小球自由下落10m所用的时间是t1＝＝s＝s，重力的冲量IG＝mgt1＝0.336×10×N·s≈4.75N·s，方向竖直向下．(2)设向下为正方向，对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量定理得mg(t1＋t2)－Ft2＝0.泥潭的阻力F对小球的冲量Ft2＝mg(t1＋t2)＝0.336×10×(＋0.4)N·s≈6.10N·s，方向竖直向上．(3)由Ft2＝6.10N·s得F＝15.25N.答案：(1)4.75N·s，方向竖直向下(1)6.10N·s，方向竖直向上(3)15.25N方法总结(1)恒力的冲量可以用I＝Ft求解，也可以利用动量定理求解．本题第(1)问可先求出下落到泥潭时的速度，进而计算出冲量．(2)在泥潭中运动时要注意受力分析，合外力的冲量是重力和阻力的合冲量．(3)应用动量定理对全过程列式有时更简捷．针对训练1．一垒球手水平挥动球棒，迎面打击一以速度5m/s水平飞来的垒球，垒球随后在离打击点水平距离为30m的垒球场上落地．设垒球质量为0.18kg，打击点离地面高度为2.2m，球棒与垒球的作用时间为0.010s，重力加速度为9.9m/s2，求球棒对垒球的平均作用力的大小．解析：以m、v和v′，分别表示垒球的质量、垒球在打击过程始、末瞬时速度的大小，球棒与垒球的作用时间为t，球棒对垒球的平均作用力的大小为f，取力的方向为正方向，根据动量定理有：ft＝mv′－m(－v)垒球在与球棒碰撞后，以速率v′做平抛运动，令打击点高度为h，垒球落地点与打击点的水平距离为x，则按平抛运动规律有x＝v′t′，h＝gt′2，式中t′是垒球做平抛运动时间，则可以得到：v′＝x，联立整理可以得到：f＝＝900N.答案：900N主题2解答动力学问题的三种思路1．三种思路的比较．思路特点分析适用情况力的观点：牛顿运动定律结合运动学公式分析物体的受力，确定加速度，建立加速度和运动量间的关系涉及力、加速度、位移、速度、时间恒力作用下的运动能量观点：动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律分析物体的受力、位移和速度，确定功与能的关系．系统内力做功会影响系统能量涉及力、位移、速度恒力作用下的运动、变力作用下的曲线运动、往复运动、瞬时作用动量观点：动量定理和动量守恒定律分析物体的受力(或系统所受外力)、速度，建立力、时间与动量间的关系(或动量守恒定律)，系统内力不影响系统动量涉及力、时间、动量(速度)恒力作用下的运动、瞬时作用、往复运动2.三种思路的选择．对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题，无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用动能定理求解；如果只有重力和弹簧弹力做功而不涉及运动过程的加速度和时间问题，则采用机械能守恒定律求解．对于碰撞、反冲类问题，应用动量守恒定律求解，对于相互作用的两物体，若明确两物体相对滑动的距离，应考虑选用能量守恒(功能关系)建立方程．【典例2】如图，用两根等长的细线分别悬挂两个弹性球A、B，球A的质量为2m，球B的质量为9m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入球A，并留在其中，子弹与球A作用时间极短；设A、B两球作用为对心弹性碰撞．求(1)子弹与A球作用过程中，子弹和A球系统损失的机械能；(2)B球被碰撞后，从最低点运动到最高点过程中，合外力对B球冲量的大小．解析：(1)对子弹和A球，由动量守恒定律，得mv0＝(m＋...
