4单摆课堂合作探究问题导学一、单摆活动与探究11．把实际摆看成单摆时忽略了哪些次要因素？2．通过分析讨论单摆的摆动说明它是否可以看成简谐运动。3．分析单摆受力后，尝试总结单摆可看成做了哪两种运动。迁移与应用1关于单摆，下列说法中正确的是（）A．摆球受到的回复力的方向总是指向平衡位置B．摆球受到的回复力是它的合力C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零D．摆角很小时，摆球受到的合力的大小跟摆球离开平衡位置的位移大小成正比判断单摆是否做简谐运动，可分析摆球的受力情况，看回复力是否符合F=－kx的特点，如图所示。1．在任意位置P，则有向线段OP�为此时的位移x，重力G沿圆弧切线方向的分力G1＝Gsinθ提供摆球以O点为中心做往复运动的回复力。2．在摆角很小时，sinθ≈θ＝，G1＝Gsinθ＝x，G1方向与摆球相对O的位移方向相反，所以有回复力F回＝－G1＝－。令k＝，则F回＝－kx。因此，在偏角θ很小时，单摆做简谐运动。（偏角一般不超过5°）二、单摆的周期公式活动与探究21．某同学在猜想可能影响单摆周期的因素后，利用控制变量法做实验以验证猜想的可靠性。结合你的实验经历，用自己的语言说明下列实验现象。（1）将悬挂在同一高度的两个相同的摆球拉到不同高度同时释放使其做简谐运动。（2）将悬挂在同一高度的两个摆长相同、质量不同的摆球拉到同一高度同时释放使其做简谐运动。（3）将悬挂在同一高度的两个摆长不同、质量相同的摆球拉到同一高度同时释放使其做简谐运动。2．什么是秒摆？秒摆的摆长约为多少？迁移与应用2（2012·天津高考）某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。（1）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是______（填字母代号）。A．保证摆动过程中摆长不变1B．可使周期测量得更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度l＝0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为______mm，单摆摆长为______m。（3）下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°＝0.087，sin15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是______（填字母代号）。1．由公式T＝2π知，某单摆做简谐运动（偏角小于5°）的周期只与其摆长l和当地的重力加速度g有关，而与振幅和摆球质量无关，故又叫做单摆的固有周期。2．实际的单摆摆球不可能是质点，所以摆长应是从悬点到摆球球心的长度，即l＝l′＋，l′为摆线长，d为摆球直径。3．等效摆长：图（a）中甲、乙在垂直纸面方向摆起来效果是相同的，所以甲摆的摆长为lsinα。其周期T＝2π。图（b）中，乙在垂直纸面方向摆动时，与甲摆等效；乙在纸面内小角度摆动时，与丙等效。4．若单摆系统只处在重力场中且处于静止状态，g由单摆所处的空间位置决定，即g＝，式中R为物体到地心的距离，M为地球的质量，g随所在位置的高度的变化而变化。另外，在不同星球上M和R也是变化的，所以g也不同，g＝9.8m/s2只是在地球表面附近时的取值。活动与探究3怎样用单摆测量当地的重力加速度？实验操作中应注意哪些问题？迁移与应用3某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s。则：（1）他测得的重力加速度g＝________m/s2。（2）他测得的g值偏小，可能的原因是________。A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时时，秒表过迟按下D．实验中误将49次全振动次数记为50次实验中的数据处理方法及误差分析：1．数据处理方法（1）公式法：将每次实验得到的l和T值代入公式g＝，计算重力加速度g，然后取平均值。2（2）图象法：作出T2－l图象，由g＝可知T2－l图象是一条过原点的倾斜直线，其斜率k＝。求出k＝＝，可得g＝。2．误差分析（1）系统误差：主...
