5不确定性关系1．不确定性关系(1)在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时精确测定的，而在量子理论中，要同时准确地测出微观粒子的位置和动量是不可能的，也就是说不能同时用位置和动量来描述微观粒子的运动。我们把这种关系叫做不确定性关系。(2)粒子位置和动量的不确定性关系①粒子位置的不确定性单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的。②粒子动量的不确定性微观粒子具有波动性，会发生衍射。大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外。这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。③位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥由ΔxΔp≥可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大。如将狭缝变成宽缝，粒子的动量能被精确测定(可以认为此时不发生衍射)，但粒子通过缝的位置的不确定性却增大了；反之取狭缝Δx→0，粒子的位置测定精确了，但衍射范围会随Δx的减小而增大，这时动量的测定就更加不准确了。【例1】对不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是()A．微观粒子的动量不可能确定B．微观粒子的坐标不可能确定C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定D．不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子解析：不确定性关系ΔxΔp≥表示确定位置、动量的精确度互相制约，此消彼长，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小，故不能同时准确确定粒子的动量和坐标。不确定性关系也适用于其他宏观物体，不过这些不确定量微乎其微。答案：CD说明：不确定性关系ΔxΔp≥是自然界的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略。2．ΔxΔp≥的物理意义微观粒子的坐标测得越准确(Δx→0)，动量就越不准确(Δp→∞)；微观粒子的动量测得越准确(Δp→0)，坐标就越不准确(Δx→∞)；但这里要注意，不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准；也不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。正如我们在经典力学中所知道的，对于宏观粒子，它在任意时刻的位置和动量都可同时确定，而对微观粒子来说，同时确定其位置和动量是没有意义的。这是因为Δx和Δp都不可能同时为零。当欲精确地确定粒子的位置(即Δx→0)时，其动量必然更不精确(Δp→∞)，反之亦然。微观粒子的这个特性是由于它既具有粒子性，也同时具有波动性的缘故。【例2】已知＝5.3×10－35J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况。(1)一个小球的质量m＝1.0kg，测定其位置的不确定量为10－6m；(2)电子的质量me＝9.1×10－31kg，测定其位置的不确定量为10－10m(即在原子的数量级)。解析：(1)m＝1.0kg，Δx＝10－6m，由ΔxΔpx≥，Δpx＝mΔv，知Δv1≥＝m/s＝5.3×10－29m/s。(2)me＝9.1×10－31kg，Δx＝10－10m，得：Δv2≥＝m/s＝5.82×10－5m/s。答案：(1)5.3×10－29m/s(2)5.82×105m/s析规律不确定性关系在宏观世界中物体的质量与微观世界中粒子的质量相比较，相差很多倍，根据计算的数据可以看出，宏观世界中的物体的质量较大，位置和速度的不确定量较小，可同时较准确地测出物体的位置和动量。在微观世界中粒子的质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，不能准确地把握粒子的运动状态。13．位置和动量的不确定关系(1)由于要同时测出微观粒子的位置和动量是不大可能的，因此也不能同时用这两个量来描述它的运动，造成这一问题的原因是微观粒子具有波粒二象性。(2)在粒子的衍射现象中，粒子通过狭缝后落在屏上，狭缝宽度为Δx(用坐标表示为Δx)，那么某个粒子通过狭缝时位于缝中的哪一点是不确定的，不确定的范围为Δx。微...
