第九节带电粒子在电场中的应用课堂探究探究一带电粒子在电场中的运动的两种方法·问题导引·粒子加速器是利用变化的电场使带电粒子在其中不断被加速的仪器，观察图片，思考：（1）为使粒子不断被加速，粒子运动到每个空隙时，电场方向应如何变化？（2）粒子在电场中做匀加速直线运动时，如何确定粒子的加速度、速度、位移等？提示：粒子运动到每个空隙时，电场方向应该反向，才能使粒子经过空隙时被加速；根据牛顿第二定律可确定粒子的加速度，由运动学公式可确定粒子的速度、位移等．·名师精讲·1．带电粒子在电场中的运动这是一个综合了电场力、电势能的问题，研究的方法与质点动力学相同．它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律．解该类问题时，主要有以下两种基本思路：（1）力和运动关系——牛顿第二定律根据带电粒子所受的电场力，用牛顿第二定律确定加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这种方法通常适用于粒子在恒力作用下做匀变速直线运动的情况．（2）功和能的关系——动能定理等根据电场力对带电粒子所做的功引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理等研究全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、经过的位移等，这种方法既适用于匀强电场也适用于非匀强电场．2．带电粒子的加速（1）运动状态分析：带电粒子沿平行电场线的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动．（2）用功能观点分析：粒子动能的变化量等于电场力做的功（电场可以是匀强电场或非匀强电场）．若粒子的初速度为零，则由动能定理212mqU得，2qUm.若粒子的初速度不为零，则由动能定理2201122mmqU得，202qUm.【例1】如图所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放，到达B点时，它们的速度大小之比为多少？解析：质子和α粒子都是正离子，从A点释放将受静电力作用加速运动到B点，设A、B两点间的电势差为U，由动能定理得，对质子：2H12HHmqU1对α粒子：212amqU所以HHH14221qmqm.答案：21∶题后反思该电场为非匀强电场，带电粒子在AB间的运动为变加速运动，不可能通过力和加速度解出该题，但注意到电场力做功W＝qU这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用，因此从能量的角度入手，由动能定理来解该题很方便．探究二带电粒子的偏转·问题导引·如图所示是物体做平抛运动和带电粒子在电场中做类平抛运动的轨迹图，观察图片，思考：（1）它们在受力方面有什么共同的特点？（2）带电粒子在电场中的偏转距离与哪些因素有关？提示：它们受到的合力都是恒力，且与初速度方向垂直；粒子在电场中的偏转距离与偏转电场的场强、运动时间及进入电场时的初速度有关．·名师精讲·1．运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动．2．基本关系3．导出关系（1）粒子离开电场时的侧移位移2202qUlymd（2）粒子离开电场时的偏转角200tanyqUlmd（3）粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切20tan2yqUllmd4．几个推论2（1）粒子射出电场时好像从板长l的12处沿直线射出，即tan2ylx推导：带电粒子从偏转电场中射出时的偏移量22011()22qUlyatdm，作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则220202tan2qUlydmlxqUlmd所以带电粒子从偏转电场沿中线射出时，其速度v的反向延长线过水平位移的中点．（2）位移方向与初速度方向夹角的正切为速度偏转角正切的12，即1tantan2.推导：20tan2yqUllmd，200tanyqUlmd，所以1tantan2（3）若几种不同的带电粒子经同一电场加速后再进入同一个偏转电场，粒子的侧向位移、偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场．即24UlyUd′，tan2UlUd′.警示：对带电粒子在电场中的偏转问题也可以选择动能定理求解，但只能求出速度的大小，不能求出速度的方向，涉及方向问题，必须采用把运...
