习题课2电磁感应中的电路及图象问题[学习目标]1.进一步理解公式E＝n与E＝Blv的区别和联系，能够应用两个公式求解感应电动势．2.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路．3.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图象问题．电磁感应中的电路问题1．对电源的理解(1)在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，如切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等，这种电源将其他形式的能转化为电能．(2)判断感应电流和感应电动势的方向，都是利用相当于电源的部分根据右手定则或楞次定律判定的．实际问题中应注意外电路电流由高电势处流向低电势处，而内电路则相反．2．对电路的理解(1)内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．(2)在闭合电路中，相当于“电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势．3．解决电磁感应中的电路问题的基本思路(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路．(2)用法拉第电磁感应定律或切割公式确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向．(3)分清内外电路，画出等效电路图．(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解．【例1】如图所示，MN、PQ为平行光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、PQ相距L＝50cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r＝1Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v＝5m/s的速度做匀速运动．求：(1)导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向；(2)导体棒AB两端的电压UAB.[解析](1)导体棒AB产生的感应电动势E＝BLv＝2.5V由右手定则知，AB棒上的感应电流方向向上，即沿B→A方向．(2)R并＝＝2ΩI＝＝AUAB＝IR并＝V≈1.7V.[答案](1)2.5VB→A方向(2)1.7V导体棒在匀强磁场运动过程中的变与不变(1)外电阻的变与不变若外电路由无阻导线和定值电阻构成，导体棒运动过程中外电阻不变；若外电路由考虑电阻的导线组成，导体棒运动过程中外电阻改变．(2)内电阻与电动势的变与不变切割磁感线的有效长度不变，则内电阻与电动势均不变．反之，发生变化．处理电磁感应过程中的电路问题时，需特别关注电动势及内、外电阻是否变化．1．(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为L＝1m，cd间、de间、cf间分别接着阻值为R＝10Ω的电阻．一阻值为R＝10Ω的导体棒ab以速度v＝4m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是()A．导体棒ab中电流的流向为由b到aB．cd两端的电压为1VC．de两端的电压为1VD．fe两端的电压为1VBD[由右手定则可判断导体棒ab中电流方向由a到b，A错误；由ab切割磁感线得E＝BLv，I＝，Uba＝IR＝1V，又ba、cd、fe两端的电压相等，B、D正确；de两端的电压为零，C错误．]电磁感应中的图象问题1.明确图象的种类，即是Bt图象还是Φt图象，或者是Et图象、It图象、Ft图象等．2．分析电磁感应的具体过程．3．确定感应电动势(或感应电流)的大小和方向，有下列两种情况：(1)若回路面积不变，磁感应强度变化时，用楞次定律确定感应电流的方向，用E＝n确定感应电动势大小的变化．(2)若磁场不变，导体切割磁感线，用右手定则判断感应电流的方向，用E＝Blv确定感应电动势大小的变化．4．画图象或判断图象，特别注意分析斜率的变化、截距等．5．涉及受力问题，可由安培力公式F＝BIL和牛顿运动定律等规律写出有关函数关系式．【例2】(2019·全国卷Ⅱ)如图所示，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ进入磁场时加速度恰好为零．从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ...
