第八章气体一、气体压强的计算1．容器静止或匀速运动时求封闭气体的压强(1)连通器原理：在连通器中，同一液体(中间液体不间断、静止)的同一水平液面上的压强是相等的．(2)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p＝ρgh时，应特别注意h是表示液面间竖1直高度，不一定是液柱长度．(3)求由液体封闭的气体压强，应选择最低液面列平衡方程．(4)求由固体封闭(如汽缸和活塞封闭)气体的压强，应对此固体(如活塞或汽缸)进行受力分析，列合力平衡方程．2．容器加速运动时求封闭气体的压强(1)当容器加速运动时，通常选择与气体相关联的液体柱、固体等作为研究对象，进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强．(2)封闭气体的压强，不仅与气体的状态变化有关，还与相关的水银柱、活塞、汽缸等物体的受力情况和运动状态有关．解决这类问题的关键是要明确研究对象，分析研究对象的受力情况，再根据运动情况，列研究对象的平衡方程或牛顿第二定律方程，然后解方程，就可求得封闭气体的压强．例1一段长为L的汞柱在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若将玻璃管开口向下放置，且管与水平面间的夹角为θ，如图1所示，则被封住气体的压强是多大？(水银的密度为ρ，大气压强为p0)图1答案p0－ρgLsinθ解析设被封住气体的压强为p，则分析水银柱，其处于平衡状态，设水银柱的横截面积为S，则有pS＋ρgLSsinθ＝p0S，p＝p0－ρgLsinθ.当封闭气体的液柱倾斜时，其产生的压强ρgh中的h是竖直高度．例2如图2，一汽缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距L.现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d.已知大气压强为p0，不计汽缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0；整个过程温度保持不变．求小车加速度的大小．图2答案解析设小车加速度大小为a，稳定时汽缸气体的压强为p1，活塞受到汽缸内、外气体的压力分别为F1＝p1S①F0＝p0S②由牛顿第二定律得F1－F0＝ma③小车静止时，在平衡情况下，汽缸内气体的压强应为p0，由玻意耳定律得p1V1＝p0V④式中V＝SL⑤V1＝S(L－d)⑥2联立①②③④⑤⑥式得a＝解题策略这类问题的一般解题思路：首先明确研究对象，然后明确初、末状态及状态参量，再利用玻意耳定律列方程，从而联立求解．对于充气、抽气类问题可以通过灵活选取研究对象，化变质量为一定质量，进行解答．二、理想气体状态方程应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体；(2)确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由状态方程列式求解；(4)讨论结果的合理性．特别提醒在涉及到气体的内能、分子势能问题中要特别注意是否为理想气体，在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当作理想气体处理，但这时往往关注的是是否满足质量一定．例3如图3，绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦．两汽缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0.缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍．设环境温度始终保持不变，求汽缸A中气体的体积VA和温度TA.图3答案V01.4T0解析设A、B初态压强均为p0，膨胀后A、B压强相等pB＝1.2p0B中气体初、末状态温度相等，p0V0＝1.2p0(2V0－VA)得VA＝V0A中气体满足＝，得TA＝1.4T0.方法指导这类问题的处理方法：确定研究对象后，再分析初、末状态的变化．若p、V、T三个量都发生变化，则选用＝常数列方程．若某一个量不变，则选用合适的定律，列方程求解，在涉及两部分气体时，要注意找出两部分气体的联系，再列出联立方程．三、气体的图象问题要会识别图象反映的气体状态的变化特点，并且熟练进行图象的转换，理解图象的斜率、截距的物理意义．当图象反映的气体状态变化过程不是单一过程，而是连续发生几种变化时，注意分段分析，要特别关注两阶段衔接点的状态．例4一定质量的理想气体，在状态变化过程中的pT图象如图4所示．在A状态时的体积为V0，试画出对应的VT图象和pT图象．图43答案见解析图解析对气体A→B的过程...
