第9节带电粒子在电场中的运动[研究学考·明确要求]知识内容带电粒子在电场中的运动考试要求学考b选考d基本要求1.知道利用电场可以改变或控制带电粒子的运动。2．知道带电粒子在电场中加速和偏转两种运动形式。发展要求1.理解并掌握带电粒子在电场中加速运动的规律。2．理解并掌握带电粒子在匀强电场中偏转运动的规律。3．知道带电粒子在匀强电场中偏转运动的特点，了解示波管的基本原理。说明1.示波管问题的分析与计算不涉及两个偏转电极同时加电压的情形。2．解决带电粒子偏转运动问题只限于垂直电场方向入射且偏转电极加恒定电压的情形。[基础梳理]1．两类带电粒子(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除特殊说明外一般忽略粒子的重力(但并不忽略质量)。(2)带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除特殊说明外，一般不忽略重力。2．物理过程分析方法(1)根据带电粒子受的力(包含电场力)，用牛顿定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。(2)由动能定理qU＝mv2－mv求解。[典例精析]【例1】如图1所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则()图1A．当增大两板间距离时，v增大B．当减小两板间距离时，v增大C．当改变两板间距离时，v不变D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间减小解析电子由静止开始从A板向B板运动时，根据动能定理，qU＝mv2，得v＝，所以当改变两板间距离时，v不变，故A、B错误，C正确；由于两极板之间的电压不变，所以极板之间的场强为E＝，电子的加速度为a＝＝，电子在电场中一直做匀加速直线运动，由d＝at2＝t2，所以电子加速的时间为t＝d，由此可见，当增大两板间距离时，电子在两板间的运动时间增大，故D错误。1答案C[即学即练]1．如图2所示，电荷量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则()图2A．它们通过加速电场所需的时间相等B．它们通过加速电场过程中动能的增量相等C．它们通过加速电场过程中速度的增量相等D．它们通过加速电场过程中电势能的增加量相等解析由于电荷量和质量相等，因此产生的加速度相等，初速度越大的带电粒子经过电场所用时间越短，A错误；加速时间越短，则速度的变化量越小，C错误；由于电场力做功W＝qU与初速度及时间无关，因此电场力对各带电粒子做功相等，则它们通过加速电场的过程中电势能的减少量相等，动能增加量也相等，B正确，D错误。答案B[基础梳理]1．运动状态分析：带电粒子(不计重力)以初速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的静电力作用而做匀变速曲线运动。2．偏转问题的分析处理方法：类似于平抛运动的分析处理方法，即应用运动的合成与分解的知识分析处理。3．运动的规律：4．两个特殊结论(1)粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，即粒子就像是从极板间处射出的一样(如图3所示)。2图3证明：作粒子速度的反向延长线，设交于O点，利用上述①、②两式，由几何关系可得出x＝＝＝③(2)无论粒子的m、q如何，只要经过同一电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量和偏转角θ都是相同的，所以同性粒子运动轨迹完全重合。证明：若加速电场的电压为U0，有qU0＝mv④由①和④得偏移量为y＝，由②和④得偏转角的正切值为tanθ＝。y和tanθ与m和q均无关。[典例精析]【例2】如图4所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的初速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场中，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则()图4A．a的电荷量一定大于b的电荷量B．a的质量一定小于b的质量C．a的比荷一定大于b的比荷D．a的动能增量一定小于b的动能增量解析粒子在电场中做类平抛运动，由h＝()2得：x＝v0。由v0，故选项A、B错误，C正确；动能增量ΔEk＝qEh，q大小关系未知，故选项D错误。答案C[即学即练]2．如图5所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转...
