3．圆周运动的实例分析学习目标知识脉络1.知道向心力可以由一个力或几个力的合力提供，会分析具体问题中的向心力来源．(难点)2．能用匀速圆周运动规律分析、处理生产和生活中的实例．(重点、难点)3．知道向心力、向心加速度公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．(重点、难点)汽车过拱形桥和“旋转秋千”[先填空]1．汽车过拱形桥(1)经最高点时的受力情况汽车经拱形桥顶点时，竖直方向受到重力和支持力作用．(2)动力学方程：mg－N＝m.(3)对桥面压力：N′＝mg－m.2．“旋转秋千”(1)物理模型：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个水平面内做匀速圆周运动形成一个圆锥摆，如图231所示．图231(2)向心力的来源：由重力和悬线拉力的合力提供．由F合＝mgtanα＝mω2r，r＝lsinα.得：ω＝cosα＝周期T＝＝2π.[再判断]1．汽车驶过凸形桥最高点，速度很大时，对桥的压力可能等于零．(√)2．汽车过凸形桥或凹形桥时，向心加速度的方向都是向上的．(×)3．汽车驶过凹形桥低点时，对桥的压力一定大于重力．(√)4．乘坐“旋转秋千”的人在水平面内做匀速圆周运动．(√)5．体重越大的人坐在秋千上旋转时，缆绳与中心轴的夹角越小．(×)1[后思考]1．公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”，如图2-32，汽车在凹形桥上通过时，汽车的向心力由什么力提供？汽车对桥的压力是否等于重力？图232【提示】汽车的向心力由支持力和重力的合力提供，即Fn＝FN－mg，汽车对桥的压力大于重力．2．旋转秋千的缆绳与中心轴的夹角由哪些因素决定？【提示】由绳长和角速度两个因素决定，与人的体重无关．[合作探讨]小球分别在轻绳(如图233甲)和轻杆(如图233乙)的一端绕另一端在竖直平面内运动，请思考：图233探讨1：小球要在竖直平面内完成圆周运动，经过最高点时的最小速度能为零吗？【提示】轻绳上的小球最小速度不能为零．轻杆上的小球最小速度可以为零．探讨2：小球经过最高点时，与绳(或杆)之间的作用力可以为零吗？【提示】小球轻过最高点时与绳或杆的作用力可以为零．[核心点击]1．汽车过桥问题的分析(1)汽车过凸形桥：汽车在桥上运动，经过最高点时，汽车的重力与桥对汽车支持力的合力提供向心力．如图234甲所示．图234由牛顿第二定律得：G－FN＝m，则FN＝G－m.汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对相互作用力，即FN′＝FN＝G－m，因此，汽车对桥的压力小于重力，而且车速越大，压力越小．①当0≤v<时，0时，物体受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大．③v<时，物体不能达到最高点．(实际上球未到最高点就脱离了轨道)即绳类模型中小球在最高点的临界速度为v临＝.(2)轻杆模型如图236所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是在最高点的速度大于或等于零，小球的受力情况为：图236①v＝0时，小球受向上的支持力N＝mg.②0时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大．即杆类模型中小球在最高点的临界速度为v临＝0.1．(2016·东营高一检测)如图237所示，在某次军事演习中，一辆战车以恒定的速度在起伏不平的路面上行进，则战车对路面的压力最大和最小的位置分别是()图237A．A点，B点B．B点，C点C．B点，A点D．D点，C点【解析】战车在B点时由FN－mg＝m知FN＝mg＋m，则FN>mg，故对路面的压力最大，在C和A点时由mg－FN＝m知FN＝mg－m，则FNRA...
