简谐运动一、弹簧振子及其位移—时间图象1．弹簧振子(1)平衡位置：振子原来静止时的位置．(2)机械振动：振子在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动．(3)弹簧振子：它是小球和弹簧组成的系统的总称，是一个理想化模型．2．弹簧振子的位移—时间图象建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴．小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负．如图所示，把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑杆上能够自由滑动，把小球拉向右方，然后放开，小球将如何运动？它的运动有什么特点？提示：小球做往复运动，其运动具有周期性和对称性．其位移随时间周期性变化，其加速度、速度也随时间周期性变化．二、简谐运动及其图象如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动．简谐运动是最简单、最基本的振动．弹簧振子的振动就是简谐运动．如图所示为某弹簧振子的振动图象，它是一条正弦曲线．有的同学说既然其振动图象是正弦曲线，那么其运动轨迹也应该是正弦曲线，结合水平方向的弹簧振子讨论一下，这种说法对吗？为什么？提示：不对，因为振动图象不是运动轨迹，而是振子相对于平衡位置的位移随时间的变化规律，如图所示，水平方向的弹簧振子振动时，振子在A′—O—A之间往复运动，则其运动轨迹是线段A′A.考点一弹簧振子1．平衡位置：做往复运动的物体能够静止的位置．2．机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，是一种机械振动，简称振动．振动的轨迹可能是直线，也可能是曲线．3．弹簧振子(1)构造：用一根没有质量的弹簧一端固定，另一端连接一个可视为质点的小球．如下图所示．弹簧振子是小球和弹簧所组成的系统的名称，但有时也把其中的小球称为弹簧振子或简称振子.(2)弹簧振子的特点质量弹簧质量比小球质量小得多，可以认为质量只集中于振子(小球)上体积弹簧振子中与弹簧相连的小球的体积要足够小，可以认为小球是一个质点阻力在振子振动过程中，忽略弹簧与小球受到的各种阻力弹簧振子的平衡位置，一定在弹簧的原长位置吗？不一定．如图所示，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置，而是在弹力与重力的合力为零的位置．【例1】(多选)下列说法正确的是()A．做简谐运动的物体一定做机械振动B．机械振动就是简谐运动C．简谐运动就是弹簧振子的运动D．简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种【导思】1.什么是机械振动？2．什么是简谐运动？3．机械振动与简谐运动有什么联系？【解析】简谐运动是机械振动的一种最基本、最简单的振动形式．振动物体的位移—时间图象遵从正弦函数规律的振动形式，都是简谐运动，弹簧振子的振动只是简谐运动中的一种，故A、D正确，C错误；做简谐运动的物体一定做机械振动，但机械振动不一定都是简谐运动，如果位移—时间图象不满足正弦规律，则不是简谐运动，故B错误．【答案】AD关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的是(B)A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移解析：平衡位置是物体可以静止的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关，所以选项A不正确；振动位移是以平衡位置为起点，到质点所在位置的有向线段，振动位移随时间而变化，振子偏离平衡位置最远时，振动位移最大，所以选项C、D不正确，只有选项B正确．考点二弹簧振子的位移—时间图象1．弹簧振子的位移(1)振子在某时刻的位移：从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向线段．若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移为负．(2)振子在某段时间内的位移：由初位置指向末位置的有向线段．(3)振子在某时刻的位移与在某段时间内的位移的区别：振子在某时刻的位移方向总是背离平衡位置．如图所示，振子在AA′之间振动，O为平衡位置，t1时刻振子在M点的位移为xM，t2时刻振子在N点的位移为xN，...
