4概率波5不确定性关系课堂互动三点剖析一、概率波1.光子之间相互作用的可能性在双缝干涉实验中，使光源S非常弱，以至它在前一个光子到达屏幕之后才发射第二个光子，这样就排除了光子之间相互作用的可能性.实验表明，尽管单个光子的落点不可预知，但是长时间曝光之后仍然得到明暗相间的条纹分布，可见，光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固有的性质.2.概率波：由屏幕上各处明暗不同可知，光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率大，落在暗纹处的概率小.这就是说，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，也就是说光波是一种概率波.二、不确定性关系1.不确定性关系如果以Δx表示粒子位置的不确定量，以Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定量，那么ΔxΔp≥4h.式中h是普朗克常量，这就是著名的不确定关系.2.不确定性关系的意义在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即Δx)，那么动量的测量一定会更不准确(即Δp大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动.各个击破【例1】下列关于概率波的说法中，正确的是()A.概率波就是机械波B.物质波是一种概率波C.概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象D.在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则它只能从其中一个缝中穿过解析：概率波具有波粒二象性，因此，概率波不是机械波，A错.对于电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波，B正确.概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，但它们的本质不一样，C错.在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则它从两个缝穿过的概率是一样的，D错.答案：B类题演练在双缝实验中，出现明暗条纹说明了()A.光具有波动性B.光具有粒子性C.光波是一种概率波D.以上说法均不正确解析：干涉现象是波所特有的一种现象，因此，光能发生双缝干涉首先说明光具有波动性，A正确.按照光的波动理论，条纹的明暗表示到达屏幕上的光的强度不同.再按光子说的理论，每一个光子都带有一份能量，所以条纹明暗的分布应当是到达屏幕上的光子数多少的分布，即明条纹到达的光子数多，暗条纹到达的光子数少，也就是光子落在各点的概率是不同的，光波是一种概率波，C正确.答案：AC【例2】已知4h=5.3×10-35J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况.1(1)一个球的质量m=1.0kg，测定其位置的不确定量为10-6m.(2)电子的质量me=9.1×10-31kg，测定其位置的不确定量为10-10m(即在原子的数量级).解析：(1)球的速度测定的不确定量Δv≥635101103.54xmhm/s=5.3×10-29m/s这个速度不确定量在宏观世界中微不足道，可认为球的速度是确定的，其运动遵从经典物理学理论.(2)原子中电子的速度测定的不确定量Δv≥10313510101103.54exmhm/s=5.8×105m/s这个速度不确定量不可忽略，不能认为原子中的电子具有确定的速度，其运动不能用经典物理学理论处理.答案：(1)5.3×10-29m/s(2)5.8×105m/s2
