第六节电势差和电场强度的关系课堂探究探究一对UAB＝EdAB和ABABUEd的进一步理解·问题导引·细胞膜内外存在电势差，观察以下图片，思考：（1）能否根据电势差估算细胞膜中的电场强度？（2）在匀强电场中，距离越大，两点间的电势差越大吗？提示：只要知道细胞膜的厚度，就可估算细胞膜中的电场强度；距离越大，电势差不一定越大．·名师精讲·1．关系式表明了电场强度与电势差的关系（1）大小关系：由UEd可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降落的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢，反映了电场强度的大小．（2）方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降落最快的方向．2．U＝Ed的两个推论（1）在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的1n.（2）在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．【例1】如图所示是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1.0×10－6C的负电荷从A点沿水平线移到B点，静电力做了2.0×10－6J的功．A、B两点间的距离为2cm，求：（1）A、B两点间的电势差为多大？（2）匀强电场的场强为多大？方向如何？1点拨：根据公式WUq求得两点间的电势差，由UEd求电场强度．解析：（1）根据电势差的定义式662.0101.010ABABWUqV＝－2V.（2）设A、B两点所在等势面间的距离为d，则d＝ABcos60°＝2×0.5cm＝1cm故2||2110ABUEqV/m＝200V/m因UAB＝φA－φB＝－2V＜0所以φA＜φB，而电场线方向是由高电势指向低电势，因而电场方向沿直线向下．答案：（1）－2V（2）200V/m方向沿直线向下题后反思应用U＝Ed求两点间的电势差，一定要正确理解“d”是两点间沿电场方向的距离．触类旁通若规定A点的电势为零，则B点的电势为多少？提示：2V3．在非匀强电场中，公式UEd可用来定性分析问题由UEd可以得出结论：在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示．再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且ab＝bc，由于不知电场的性质，所以电势差Uab与Ubc的大小不能确定．【例2】（多选）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（）A．φA＞φB＞φCB．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBCD．UAB＝UBC点拨：公式U＝Ed在非匀强电场中可用于定性分析．解析：由题图中电场线的分布规律可知，电场不是匀强电场，C附近稠密，A附近稀疏，C附近的电场强度大于A附近的电场强度，选项B正确；由公式U＝Ed知：UBC＞UAB，选项C对，D错；由电场线的方向是电势降落的方向得选项A正确．答案：ABC题后反思本题涉及电场中的三个基本物理量，各个物理量都是由哪些因素确定的，它2们之间又有什么关系是解决问题的关键．探究二电势差与电场强度的对比·问题导引·雷电天气，雷雨云与地面间存在很大的电势差，观察以下图片，思考：电场强度越大的位置，电势越高吗？电场中场强不为零的位置，电势一定不为零吗？提示：电场强度和电势是不同的两个概念，两者无必然联系，场强大，电势不一定高；场强不为零，电势可能为零，也可能不为零．·名师精讲·1．关于场强E的几个表达式公式适用范围说明FEq任何电场定义式，q为试探电荷的电荷量2kQEr真空中点电荷的电场Q为场源电荷的电荷量，E表示跟点电荷相距r处的某点的场强UEd匀强电场U为沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差2．电场强度与电势差的关系物理量电势差U电场强度E定义电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟电荷量的比值放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值定义式WUqFEq大小数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所做的功数值上等于单位电荷受到的力方向标量、无方向矢量，规定与正电荷在该点所受电场力的方向相同联系（1）场强的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是场强的方向（2）在匀强电场中场强的大小等于沿场强方向每单位...
