第一章分子动理论章末总结一、阿伏伽德罗常量的相关计算阿伏伽德罗常量NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观量的基础上往往可借助NA计算出某些微观物理量，有关计算主要有：(1)已知物质的摩尔质量M，借助于阿伏伽德罗常量NA，可以求得这种物质的分子质量m0＝.(2)已知物质的摩尔体积Vmol，借助于阿伏伽德罗常量NA，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V0＝.(3)若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球体分子，可估算出分子直径d＝.(4)依据求得的一个分子占据的体积V0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看做一个小立方体模型，所以分子间距d＝，这对气体、固体、液体均适用．(5)已知物体的体积V和摩尔体积Vmol，求物体的分子数N，则N＝NA.(6)已知物体的质量m和摩尔质量M，求物体的分子数N，则N＝NA.例1很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊．若氮气充入后安全气囊的容积V＝56L，囊中氮气密度ρ＝2.5kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028kg/mol，阿伏伽德罗常量NA＝6×1023mol－1.试估算：(1)囊中氮气分子的总个数N；(2)囊中氮气分子间的平均距离．(结果保留一位有效数字)．答案(1)3×1024个(2)3×10－9m解析(1)设N2的物质的量为n，则n＝氮气的分子总数N＝NA，代入数据得N＝3×1024个．(2)每个分子所占的空间为V0＝设分子间平均距离为a，则有V0＝a3，即a＝＝代入数据得a≈3×10－9m.二、对分子动理论的理解1．物体是由大量分子组成的，“大量”体现在分子个数N＝nNA，分子质量和分子体积都很小，一般分子质量的数量级为10－26kg，分子直径的数量级为10－10m.2．分子永不停息地做无规则的热运动，扩散现象能直接说明分子在做无规则的热运动，而布朗运动能间接说明分子在做无规则的热运动．3．分子间存在着引力和斥力，分子间有空隙．例2(多选)以下说法正确的是()A．一般分子直径的数量级为10－10mB．布朗运动是液体分子的无规则运动C．分子间同时存在分子引力和分子斥力D．扩散现象说明分子在永不停息地做无规则运动答案ACD解析由分子动理论可知选项C、D正确．一般分子直径的数量级为10－10m，选项A正确．布朗运动是固体颗粒的无规则运动，但布朗运动间接反映了液体或气体分子在永不停息地做无规则运动，B选项错误．三、对用油膜法估测油酸分子大小的理解用油膜法估测油酸分子大小的实验原理是：把一滴酒精稀释过的油酸溶液滴在撒有痱子粉的水面上，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子层膜，如图1所示．将水面上形成的油膜形状画到玻璃板上，计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V和油膜的面积S，计算出油膜的厚度D＝，即油酸分子的直径．图1例3在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是____________．(填写步骤前面的序号)(2)将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液，测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2.由此估算出油酸分子的直径为____________m．(结果保留一位有效数字)答案(1)④①②⑤③(2)5×10－10解析(2)每滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为：V＝×cm3＝cm3＝×10－6m3油酸分子的直径：D＝＝m≈5×10－10m.
