*3理想气体的状态方程[学习目标]1.了解理想气体的模型，并知道实际气体看成理想气体的条件.2.掌握理想气体状态方程，知道理想气体状态方程的推导过程.3.能利用理想气体状态方程分析解决实际问题．一、理想气体[导学探究](1)理想气体有哪些特点？(2)实际气体符合什么条件时可看做理想气体？答案(1)①严格遵从气体实验定律；②理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，无分子势能．(2)实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当做理想气体处理．[知识梳理]1．理想气体(1)在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．(2)实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当成理想气体来处理．(3)理想气体是对实际气体的一种科学抽象，就像质点、点电荷模型一样，是一种理想模型，实际并不存在．2．理想气体的特点(1)严格遵从气体实验定律．(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点．(3)理想气体分子除碰撞外，无(填“有”或“无”)相互作用的引力和斥力．(4)理想气体分子无(填“有”或“无”)分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和，一定质量的理想气体内能只和温度有关．二、理想气体的状态方程[导学探究]如图1所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系．图1答案从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得pAVA＝pBVB①从B→C为等容变化过程，根据查理定律可得＝②由题意可知：TA＝TB③VB＝VC④联立①②③④式可得＝.[知识梳理]1．理想气体的状态方程一定质量的某种理想气体，由初状态(p1、V1、T1)变化到末状态(p2、V2、T2)时，各量满足：＝.2．气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例(1)当T1＝T2时，p1V1＝p2V2(玻意耳定律)(2)当V1＝V2时，＝(查理定律)(3)当p1＝p2时，＝(盖—吕萨克定律)一、理想气体状态方程的基本应用应用理想气体状态方程解题的一般思路(1)确定研究对象，即一定质量的理想气体．(2)确定气体的初、末状态参量p1、V1、T1和p2、V2、T2，并注意单位的统一．(3)由状态方程列式求解．(4)讨论结果的合理性．例1如图2所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1＝31℃，大气压强p0＝76cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1＝8cm，则当温度t2是多少时，左管气柱L2为9cm?图2答案78℃解析初状态：p1＝p0＝76cmHg，V1＝L1·S＝8cm·S，T1＝304K；末状态：p2＝p0＋2cmHg＝78cmHg，V2＝L2·S＝9cm·S，T2＝？根据理想气体状态方程＝代入数据得：＝解得：T2＝351K，则t2＝(351－273)℃＝78℃.例2如图3所示，一汽缸竖直放置，横截面积S＝50cm2，质量m＝10kg的活塞将一定质量的气体封闭在缸内，气体柱长h0＝15cm，活塞用销子销住，缸内气体的压强p1＝2.4×105Pa，温度177℃.现拔去活塞销K(不漏气)，不计活塞与汽缸壁的摩擦．当活塞速度达到最大时，缸内气体的温度为57℃，外界大气压为p0＝1.0×105Pa.g＝10m/s2，求此时气体柱的长度h.图3答案22cm解析当活塞速度达到最大时，气体受力平衡p2＝p0＋＝1.2×105Pa根据理想气体状态方程＝有＝解得：h＝22cm.理想气体状态方程是用来解决气体状态变化问题的方程，运用时，必须要明确气体不同状态下的状态参量，将它们的单位统一，且温度的单位一定要统一为国际单位K.二、理想气体的图象问题名称图象特点其他图象等温线p－VpV＝CT(C为常量)，即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远p－p＝，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高等容线p－Tp＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的体积越小等压线V－TV＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的压强越小例3一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图4所示，下列说法中正确的是()图4A．a→b过程中，气体体积增大，压强减小B．b→c过程中，气体压强不变，体积增大C．c→a过程中，气体压强增大，体积变小D．c→a过程中，气体内能增大，体积变小答案A解析由题图知a→b为等温膨胀过程，b→c为等压收缩过程，c→a为等容升压过程，...
