第6节带电粒子在匀强磁场中的运动[研究学考·明确要求]知识内容带电粒子在匀强磁场中的运动考试要求选考d发展要求1.认识洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小，洛伦兹力不对带电粒子做功。2．了解垂直射入匀强磁场的带电粒子，在磁场中做匀速圆周运动。3．能推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期表达式，理解周期与速度的无关性。4．能求解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题。5．了解质谱仪的原理和用途。6．知道加速器的用途，了解回旋回速器的基本结构和原理。7．体会回旋加速器设计中蕴含的思想方法。[基础梳理]1．带电粒子在磁场中运动时，它所受的洛伦兹力总与速度方向垂直，所以洛伦兹力对带电粒子不做功(填“做功”或“不做功”)，粒子的动能大小不变(填“改变”或“不变”)，速度大小不变(填“改变”或“不变”)，故沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。2．匀速圆周运动：若带电粒子(不计重力)垂直磁场方向进入匀强磁场，洛伦兹力提供了带电粒子做匀速圆周运动的向心力。设粒子的速度为v，质量为m，电荷量为q，有qvB＝m，得到轨道半径r＝，由轨道半径与周期的关系得到运动周期为T＝＝＝。[典例精析]【例1】质子和α粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量间的关系正确的是()A．速度之比为2∶1B．周期之比为1∶2C．半径之比为1∶2D．角速度之比为1∶1解析由qU＝mv2①qvB＝②得r＝，而mα＝4mH，qα＝2qH，故RH∶Rα＝1∶，又T＝，故TH∶Tα＝1∶2。同理可求其他物理量之比。答案B[即学即练]1．(2018·台州质量评估)用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹。图1甲是洛伦兹力演示仪的实物图，图乙是结构示意图。励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强。图乙中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场。下列关于实验现象和分析正确的是()1图1A．仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变小B．仅升高电子枪加速电场的电压，电子束径迹的半径变小C．仅升高电子枪加速电场的电压，电子做圆周运动的周期将变小D．要使电子形成如图乙中的运动径迹，励磁线圈应通以逆时针方向的电流解析仅增大励磁线圈中的电流，磁场增强，磁感应强度B增大，由evB＝m2得r＝，即r减小，电子束径迹半径变小，A正确；仅升高电子枪加速电场的电压U，由动能定理eU＝mv2得v＝，即v增大，又r＝，所以电子束径迹的半径变大，B错误；因T＝＝，周期与速度v大小无关，电子做圆周运动的周期不变，C错误；要使电子形成图乙中的运动径迹，玻璃泡内磁场方向应垂直纸面向里，而要形成垂直纸面向里的磁场，由安培定则知，励磁线圈中应通以顺时针方向的电流，D错误。答案A[基础梳理]1．原理如图2所示图22．加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理：qU＝mv2①3．偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场，洛伦兹力提供向心力：qvB＝②4．由①②两式可以求出粒子的比荷、质量以及偏转磁场的磁感应强度等。5．应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素。[典例精析]【例2】如图3是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内存在正交的匀强磁场和匀强电场。匀强磁场的磁感应强度为B，匀强电场的电场强度为E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是()2图3A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向内C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小解析因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方法进行分析，故质谱仪就成为同位素分析的重要工具，选项A正确；在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知选项B错误；再由qE＝qvB有v＝，选项C错误；在磁感应强度为B0的匀强磁场中R＝，所以＝，选项D错误。答案A(1)任何粒子只要满足v＝，就能匀速直...
