第11讲带电粒子在电场中的运动[目标定位]1.会从力和能量角度分析计算带电粒子在电场中加速和偏转的有关问题.2.知道示波管的主要构造和工作原理．一、带电粒子的加速如图1所示，初速度为零、质量为m、带电荷量为q的带正电粒子，由静止开始从正极板通过电势差为U的电场到达负极板，求其速度时可根据qU＝mv2，得v＝.图1深度思考(1)若上述粒子从两极板的中点由静止开始运动到负极板，则粒子到达负极板的速度是多少？(2)若上述粒子以速度v0从正极板运动到负极板，其速度又是多少？答案(1).两极板的中点与负极板的电势差为.由动能定理q＝mv2，得v＝(2)，由动能定理qU＝mv2－mv，得v＝例1如图2所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是()图2A.B．v0＋C.D.解析qU＝mv2－mv，v＝，选C.答案C1．两类带电体(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除特殊说明外，一般忽略粒子的重力(但并不忽略质量)．(2)带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除特殊说明外，一般不忽略重力．2．处理加速问题的分析方法(1)根据带电粒子所受的力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．1(2)一般应用动能定理来处理问题，若带电粒子只受电场力作用：①若带电粒子的初速度为零，则它的末动能mv2＝qU，末速度v＝.②若粒子的初速度为v0，则mv2－mv＝qU，末速度v＝.针对训练1如图3所示，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将()图3A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动答案D解析两平行金属板水平放置时，带电微粒静止有mg＝qE，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，电场力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D正确．二、带电粒子的偏转如图4甲所示，质量为m、电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直于电场方向进入两平行板间场强为E的匀强电场，极板间距离为d，两极板间电势差为U，板长为l.图41．运动性质(1)沿初速度方向：做速度为v0的匀速直线运动．(2)沿电场力方向：做初速度为零，加速度为a＝＝的匀加速直线运动．2．运动规律(1)偏转距离：由t＝，a＝，所以y＝at2＝()2.(2)偏转角度：因为vy＝at＝，所以tanθ＝＝.3．结论由＝，可知x＝.如图乙所示，粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，即粒子就像是从极板间处射出的一样．深度思考质子H和α粒子He由静止经同一电场加速后再垂直进入同一偏转电场，它们离开偏转电场时偏移量相同吗？为什么？答案相同．若加速电场的电压为U0，有qU0＝mv①偏移量y＝at2＝()2②2①②联立，得y＝.即偏移量与m、q均无关．例2一束电子流在经U＝5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图5所示．若两板间距离d＝1.0cm，板长l＝5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？图5解析加速过程中，由动能定理有：eU＝mv进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动l＝v0t在垂直于板面的方向电子做匀加速直线运动，加速度a＝＝偏移的距离y＝at2电子能飞出的条件y≤联立解得U′≤＝V＝4.0×102V即要使电子能飞出，两极板上所加电压最大为400V.答案400V针对训练2装置如例2.如果质子经同一加速电压加速(U＝5000V，但加速电场方向与例2相反，如图6)，从同一位置垂直进入同一匀强电场(d＝1.0cm，l＝5.0cm)，偏转电压U′＝400V．质子能飞出电场吗？如果能，偏移量是多大？图6答案能0.5cm解析在加速电场：qU＝mv①在偏转电场：l＝v0t②a＝＝③偏移量y＝at2④由①②③④得：y＝上式说明y与q、m无关，解得y＝0.5cm＝即质子恰好从板的右边缘飞出无论粒子的质量m、电荷量q如何，只要经过同一电场U1加速，...
