第1节气体的等温变化1．知道什么是等温变化。2．知道玻意耳定律是实验定律，掌握玻意耳定律的内容、表达式及适用条件。3．理解气体等温变化的pV图象、p图象的物理意义。一、气体的状态参量及封闭气体压强的计算1．气体的状态参量：描述气体的状态参量一般有□压强、□体积、□温度。2．实验探究二、玻意耳定律1．内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，□压强p与□体积V成反比。2．公式：pV＝恒量(C)或p1V1＝□p2V2。3．条件：气体的□质量一定，温度□不变。三、两种等温变化图象1．气体等温变化的pV图象一定质量的气体发生等温变化时的pV图象如图甲所示。图线的形状为□双曲线。由于它描述的是温度不变时的pV关系，因此称它为□等温线。一定质量的气体，不同温度下的等温线是□不同的。2．p图象：一定质量的理想气体的p图象为过原点的□倾斜直线，如图乙所示。判一判(1)被封闭气体的质量发生变化不影响实验结果。()(2)一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成正比。()提示：(1)×(2)×课堂任务封闭气体的压强的计算1．系统处于平衡状态时，求封闭气体的压强(1)连通器原理：在连通器中，同种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强是相等的。(2)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p＝ρgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度。(3)求由液体封闭的气体压强，一般选择最低液面列平衡方程。(4)求由固体封闭(如汽缸或活塞封闭)的气体压强，一般对此固体(如汽缸或活塞)进行受力分析，列出力的平衡方程。2．容器加速运动时封闭气体的压强的求解容器加速运动时，封闭气体压强的计算步骤如下：(1)取封闭气体接触的液体(或活塞、汽缸)为研究对象(并不是以气体为研究对象)。(2)对研究对象进行受力分析。(气体对研究对象的作用力写成F＝pS形式)(3)对研究对象建立直角坐标系并进行受力分析。(4)分别在x轴和y轴上列牛顿第二定律方程。(5)解方程。例1如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长为10cm，水银柱b两个液面间的高度差为5cm，大气压强为75cmHg，求空气柱A、B产生的压强。[规范解答]分别取两段水银柱a、b为研究对象，由受力平衡，求得A、B的压强。设气柱A、B产生的压强分别为pA、pB，管横截面积为S，取a水银柱为研究对象(如图甲)，得pAS＋mag＝p0S，而paS＝ρgh1S＝mag，故pAS＋paS＝p0S，所以pA＝p0－pa＝75cmHg－10cmHg＝65cmHg。取水银柱b为研究对象(如图乙)，同理可得pBS＋mbg＝pAS，所以pB＝pA－pb＝65cmHg－5cmHg＝60cmHg。[完美答案]65cmHg60cmHg封闭气体的压强的求解方法(1)容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算：①取等压面法。根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面。由两侧压强相等列方程求解压强。例如，图1中同一液面C、D处压强相等，则pA＝p0＋ph。②力平衡法。选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。(2)容器加速运动时封闭气体压强的计算：当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。如图2所示，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析有：pS－p0S－mg＝ma，得p＝p0＋。如图所示，竖直向上放置的横截面积为S的汽缸内，有两个质量分别为m1和m2的圆柱形光滑活塞，封闭着两部分气体A与B，若外界大气压强为p0，试求气体A的压强pA。答案见解析解析用关联物整体法：将质量分别为m1和m2的两个活塞和气柱B看做一个整体，此时气柱B对上、下活塞的压力成为内力，可不必考虑，而气柱B的重力可以忽略，于是等效于将气柱B抽去，而将活塞m1、m2视为一个整体，由该整体受力平衡即可得出：pAS＝p0S＋(m1＋m2)g，解得pA＝p0＋。如图所示，上端封闭底部相连的A、B、C三管中水银面相平，三管横截面积的关系是SA>SB>SC。管内水银上方的空气柱长度为LA
