拓展课匀变速直线运动规律的应用核心要点初速度为零的匀加速直线运动的比例式[问题探究]汽车以2m/s2的加速度由静止开始启动，若汽车做匀加速直线运动。（1）请分别计算汽车1s、2s、3s、4s末的速度，以及1s、2s、3s、4s末的速度比。你能发现什么规律？（2）请分别计算汽车1s、2s、3s、4s内的位移，以及1s、2s、3s、4s内的位移比。你能发现什么规律？（3）请分别计算汽车第1s内、第2s内、第3s内、第4s内的位移，以及第1s内、第2s内、第3s内、第4s内的位移比。你能发现什么规律？答案（1）根据v＝at知v1＝2m/s，v2＝4m/s，v3＝6m/s，v4＝8m/s，故v1∶v2∶v3∶v4＝1∶2∶3∶4速度比＝时间比（2）根据x＝at2知x1＝1m，x2＝4m，x3＝9m，x4＝16m，x1∶x2∶x3∶x4＝1∶4∶9∶16总位移比＝时间二次方比（3）xⅠ＝1m，xⅡ＝x2－x1＝3m，xⅢ＝x3－x2＝5m，xⅣ＝x4－x3＝7m，xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶xⅣ＝1∶3∶5∶7连续相等时间内的位移比＝连续奇数比[探究归纳]1.初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分（设相等的时间间隔为T）①1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比：由v＝at可得：v1∶v2∶v3…＝1∶2∶3…②1T内、2T内、3T内…位移之比：由x＝at2可得：x1∶x2∶x3…＝1∶4∶9…③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比：由xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2…可得：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…＝1∶3∶5…2.初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分（设相等的位移为x0）①通过x0、2x0、3x0…所用时间之比：由x＝at2可得t＝，所以t1∶t2∶t3…＝1∶∶…②通过第一个x0、第二个x0、第三个x0…所用时间之比：由tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2…可得：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ…＝1∶（－1）∶（－）…③x0末、2x0末、3x0末…的瞬时速度之比：由v2＝2ax，可得v＝，所以v1∶v2∶v3…＝1∶∶…温馨提示（1）比例式解题适用初速度为零的匀加速直线运动。（2）对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向分析应用比例关系解答。[试题案例][例1]物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1m/s2，求：（1）物体在2s内的位移；（2）物体在第2s内的位移；（3）物体在第二个2s内的位移。解析（1）物体在2s内的位移x2＝at＝×1×22m＝2m。（2）汽车在第1s内的位移x1＝at＝×1×12m＝0.5m由xⅠ∶xⅡ＝1∶3得xⅡ＝3xⅠ＝3x1＝1.5m。（3）以2s为一个时间单位，设物体在第二个2s内的位移为x′由x2∶x′＝1∶3得x′＝3x2＝3×2m＝6m。答案（1）2m（2）1.5m（3）6m[针对训练1]在冰壶世锦赛上中国女子冰壶队夺得世界冠军，如图所示，一冰壶以速度v垂直进入两个相同的矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是多少？（冰壶可看成质点）解析把冰壶的运动看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动。冰壶通过两矩形区域位移相等，则从右向左穿过矩形的速度之比1∶，则冰壶实际运动依次进入每个矩形区域的速度之比v1∶v2＝∶1；冰壶从右向左，通过每个矩形区域的时间之比1∶（－1）；则冰壶实际运动穿过每个矩形区域的时间之比t1∶t2＝（－1）∶1。答案∶1（－1）∶1核心要点匀变速直线运动的常用公式的应用[要点归纳]1.匀变速直线运动四个常用公式的比较公式一般形式v0＝0时涉及的物理量不涉及的物理量速度公式v＝v0＋atv＝atv、v0、a、t位移x位移公式x＝v0t＋at2x＝at2x、v0、t、a末速度v速度与位移的关系式v2－v＝2axv2＝2axv、v0、a、x时间t平均速度求位移的公式x＝tx＝tx、v0、v、t加速度a2.常用公式的三点说明（1）表中四个公式共涉及匀变速直线运动的初速度v0、末速度v、加速度a、位移x和时间t五个物理量，这五个物理量中前四个都是矢量，应用时要规定统一的正方向（通常取v0方向为正方向），并注意各物理量的正负。（2）灵活选用公式，已知五个量中任意三个可求另外两个。（3）速度公式和位移公式是两个基本公式，利用这两个公式可求解匀变速直线运动的所有问题，而灵活选用其他公式可在某些具体问题中大大简化解题过程。3.一个常用推论：匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移差相等。做匀变速直线运动的物体，如果在各...
