3不等式的证明(二)巩固·夯实基础一、自主梳理1
用综合法证明不等式:利用不等式的性质和已证明过的不等式以及函数的单调性导出待证不等式的方法叫综合法,概括为“由因导果”
用分析法证明不等式：从待证不等式出发，分析并寻求使这个不等式成立的充分条件的方法叫分析法，概括为“执果索因”
除三种基本方法外,还有以下常用方法:(1)反证法:是先假设结论不成立,并由此出发,推出与题设条件或已经知道的结论相矛盾的结果,从而说明结论成立
(2)换元法:原不等式的代数式,经适当的三角代换或代数换元,能使证明的过程简化
(3)放缩法:借助于不等式的传递性,要证a>b,只需证a>c,c>b,或借助于其他途径放缩,如舍项、添项等
值得注意的是,放缩法是高考的“热点”，特别在解答题中，注意使用
(4)构造函数法、导数法在证明不等式时,也经常使用
(5)数学归纳法证明不等式在数列中的运用也应引起重视
链接·提示不等式证明方法多,证法灵活,其中比较法、分析法、综合法是基本方法,要熟练掌握,其他方法作为辅助,这些方法之间不能截然分开,要综合运用
二、点击双基1
若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是()A
a|c|>b|c|解析：由不等式的性质容易得答案C
(理)若不等式(-1)na
