第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系核心素养物理观念科学思维科学态度与责任1.知道什么是匀变速直线运动。2.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系v＝v0＋at，会用v＝v0＋at进行相关计算。体会速度公式v＝v0＋at的推导过程与方法。能运用速度与时间公式解决生活、生产、科技等实际问题。知识点一匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。加速度不变指加速度大小、方向均不变2.v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线。3.特点：（1）运动轨迹是直线。（2）在相等时间内的速度变化量相等，即＝常量，即加速度恒定不变。4.分类（1）匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。（2）匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。[思考判断]（1）速度增大的运动是匀加速直线运动。（×）（2）速度减小的运动一定是匀减速直线运动。（×）（3）速度均匀增加（或减小）的运动是匀变速直线运动。（√）,火车的进站、出站通常可看作匀减速和匀加速直线运动。知识点二速度与时间的关系1.速度公式2.含义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。,速度公式v＝v0＋at虽然是由加速度定义式a＝变形得到的，但两式的适用条件是不同的。（1）速度公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动，（2）加速度定义式a＝可适用于任何运动。核心要点匀变速直线运动的速度公式[问题探究]观察图甲和图乙，可知匀变速直线运动的v－t图像与我们在数学里学的一次函数图像类似，类比一次函数的表达式，写出速度与时间的关系式，由此可看出速度v与时间t存在什么关系？答案根据一次函数的一般表达式y＝kx＋b，可知匀变速直线运动的速度与时间的关系式为v＝v0＋at。速度v与时间t存在一次函数关系。[探究归纳]1.推导过程：对于匀变速直线运动，速度变化量Δv＝v－v0，由加速度的定义式a＝，变形得v＝v0＋at。2.对速度公式的理解（1）速度公式中，末速度v是时间t的一次函数，其v－t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0。（2）速度公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。（3）此公式中有四个物理量，知道其中三个就可以求第四个物理量。3.公式的矢量性（1）公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。（2）一般以v0的方向为正方向，若匀加速直线运动，a＞0，匀减速直线运动，a＜0；对计算结果v＞0，说明v与v0方向相同，v＜0，说明v与v0方向相反。4.公式的特殊形式（1）当a＝0时，v＝v0（匀速直线运动）。（2）当v0＝0时，v＝at（由静止开始的匀加速直线运动）。[试题案例][例1]汽车以45km/h的速度匀速行驶。（1）若汽车以0.6m/s2的加速度加速，则10s末速度能达到多少？（2）若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则10s末速度能达到多少？（3）若汽车刹车以3m/s2的加速度减速，则10s末速度为多少？解析（1）取初速度方向为正方向，则v0＝m/s＝12.5m/s，a1＝0.6m/s2，所以10s末的速度v1＝v0＋a1t＝（12.5＋0.6×10）m/s＝18.5m/s。（2）a2＝－0.6m/s2，减速到停止的时间t1＝＝s＝20.83s＞10s，所以10s末的速度v2＝v0＋a2t＝（12.5－0.6×10）m/s＝6.5m/s。（3）设刹车经t0时间就停止，末速度v＝0，a3＝－3m/s2，由v＝v0＋a3t0，得t0＝＝4.2s＜10s所以10s末汽车的速度为零。答案（1）18.5m/s（2）6.5m/s（3）0谨防易错刹车问题的求解方法（1）先求出刹车时间t刹＝。（a＜0）（2）若t＞t刹，车已停止，v＝0；若t＜t刹，再利用v＝v0＋at计算，求末速度v。[针对训练1]奥迪车有多种车型，如30TFSI，35TFSI，50TFSI，（每个车型字母前的数字称为G值）G值用来表示车型的整体加速感，数字越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止开始加速到100km/h的平均加速度数值（其单位为国际基本单位）再乘以10。如图所示为某一型号的奥迪尾标，其值为50TFSI，则该型号车从静止开始加速到100km/h的时间约为（）A.5.6sB.6.2sC.8.7sD.9.5s解析由题意知，奥迪50TFSI的平均加速度为5m/s2，v0＝0，v＝100km/h＝m/s。由v＝at可得t＝5.6s答案A[例2]滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a1由静止从山坡顶...
