黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第二章《点、直线、平面之间的位置关系》教案一、教材分析1、地位和作用这部分知识是必修2第二章第一节的内容，第一章强调几何体的整体性，而第二章开始了对几何体的局部研究，这一节也是公理化知识体系的真正开始，该部分涉及四个公理以及空间的线与线、线与面、面与面的关系，这些知识是对学生原有的平面知识结构基础的拓展，也对今后学习立体几何知识打下基础，因此本节课的内容其重要性不言而喻，它对知识起到了承上启下的作用。2、教学目标：知识与能力目标：掌握4个公理及其推论，掌握空间点、线、面的位置关系，提高学生文字语言、图形语言和符号语言的转化能力，并逐步提高学生作图的能力和空间想象力。过程与方法目标：让学生亲身实践，从实际生活背景中抽象出空间图形的过程，通过动手作图来加强具体与抽象的转化，通过对比、引申，联想等方法，引导学生找出平面图形和立体图形的异同。情感态度与价值观：培养学生空间想象能力和动手实践能力，让学生感受到数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，以及有理有据、实事求是的科学态度和品质。3、教学的重点和难点根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况，确定空间直线、平面的位置关系为本节课的重点，难点是三种语言的转换和两条异面直线所成的角4、考纲要求：点、直线、平面之间的位置关系①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内.◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.课标要求与考纲基本一致5、新旧教材的对比整个知识体系都发生改变，下面是主要的几点变化内容方面：1、新教材删了公理三的三个推论12、新教材加进了直线与平面、平面与平面的位置关系的定义和种类，旧教材中这些知识则分散在后续章节中3、新教材把斜二测画法拿到第一章，而旧教材知识在本节教材设置：1、增加了“实物观察探究”的相关题目2、习题配备上，增加了选择题，在B组题中增加了公理3的灵活应用的考察。全日制普通高级中学教科书（实验修订本．必修）人教A数学2第九章直线、平面、简单几何体一空间直线和平面9．1平面9．2空间直线9．3直线和平面平行的判定和性质9．4直线和平面垂直的判定和性质9．5两个平面平行的判定和性质9．6两个平面垂直的判定和性质9．7棱柱9．8棱锥研究性学习课题：多面体欧拉公式的发现9．9球小结与复习第一章空间几何体1．1空间几何体的结构1．2空间几何体的三视图和直观图阅读与思考画法几何与蒙日1．3空间几何体的表面积与体积实习作业小结复习参考题第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1空间点、直线、平面之间的位置关系2．2直线、平面平行的判定及其性质2．3直线、平面垂直的判定及其性质阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法小结复习参考题二、教学建议课时：3课时第一节：平面要注重三种语言的转换训练，为以后学生规范作图，规范书写打好基础公理2的三个推论还应该介绍，这些内容在书后习题里都有渗透。公理3的应用相对较难，讲课时可以把问题类型化。第二节：空间直线之间的位置关系两条直线的位置关系，是研究空间关系的开始，特别注意有个好的开头，培养空间考虑问题的习惯等角定理是由平面图形推广到立体图形而得到的，要提醒不是平面内所有结论推广到空间都是正确的。关于异面直线，可遵循具体例子到抽象概念的原则，可举正反两方面的例子帮助学生理解。异面直线的判定问题两个方法都要介绍第三节：空间直线与平面、平面与平面位置关系这节课仍然要通过生活实例让学生直观感受空间的线面关系2ABDCNMP典型例题1．如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，E，F，G，H，M，N分别是所在棱的中点，则下列结论正确的是（B）A．GH和MN是平行直线；GH和EF是相交直线B．GH和MN是平行直线；MN和EF是相交直线C．GH...
