人教版高中数学必修第一册集合( 1)VIP专享VIP免费

集合(1)教学时间:第一课时课题:集合教学目标:1、理解集合的概念和性质.2、了解元素与集合的表示方法.3、熟记有关数集.4、培养学生认识事物的能力.教学重点:集合概念、性质教学难点:集合概念的理解教学方法:尝试指导教具准备:投影片（3张）教学过程:（I）引入新课同学们好！首先，我祝贺大家能升入苍梧第一高级中学进行高中学习。下面我想初步了解一下同学们的情况。请来自××中学的同学站起来。依次询问他们的名字，并板书。同样询问来自另一学校学生情况。××同学你为什么不站起来？来自××中学的三位虽然性别不同，年龄有差异，但他们有一个共同的性质——来自××中学。所以，在数学上可以把他们看作为有3个元素的集合（板书课题：集合，并将其姓名用{}括起来），同样，××中学的二位同学也可看作有2个元素的集合。显然，刚才抽到的××同学如果作为一个元素就不属于上面这两个集合了。同学们！这节课我们将系统地研究集合的一些概念。讲四个问题：（1）集合和元素；（2）集合的分类；（3）集合的表示方法；（4）为什么要学习集合的表示方法？（II）复习回顾师生共同回顾初中代数中涉及“集合”提法.（Ⅲ）讲授新课集合概念观察下列实例（投影〈a〉）（1）数组1、3、5、7.（2）到两定点距离等于两定点间距离的点.（3）满足3x-2>x+3的全体实数.（4）所有直角三角形.（5）高一·六班全体男同学.通过以上实例，教师指出：1、定义：集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）.师：进一步指出：元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.由此上述例中集合的元素是什么？生：例（1）的元素为1、3、5、7，例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，例（3）的元素为满足不等式3x-2>x+3的实数x，例（4）的元素为所有直角三角形，例（5）为高一·六班全体男同学.师：请同学们另外举出三个例子，并指出其元素.生：略.（教师给予评议）。用心爱心专心师：一般用大括号表示集合，{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为……为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}2、集合元素的三个特征问题及解释（投影〈b〉）（1）A={1，3}，问3、5哪个是A的元素？（2）A={所有素质好的人}，能否表示为集合？（3）A={2，2，4}，表示是否准确？（4）A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}，是否表示为同一集合？生：在师指导下一一回答上述问题.师：由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征：（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性.3、元素与集合的关系：隶属关系师：元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于（也可表示为）两种。如A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32A.(请学生填充)。集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A记作aA，相反，a不属于集A记作aA（或aA）注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。4、常用数集及记法4、常见数集的专用符号（投影〈c〉）N：非负整数集（自然数集）.N*或N+正整数集，N内排除0的集.Q：有理数集.R：全体实数的集合。注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。（2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+。Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*请同学们熟记上述符号及其意义.请同学回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判断1与A的关系。[1∈A]（Ⅳ）课堂练习课本P5，练习1、2补充练习：若-3∈{m-1，3m，m2+1}，求m[m=-1或m=-2]（Ⅴ）课时小结1、集合的概念。2、集合元素的三个特征。其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的.“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.3、常见数集的专用符号.（Ⅵ）课后作业用心爱心专心一、课本P7，习题1.11二、1、预习内容，课本P5—P62、预习提纲：（1）集合的表示方法有几种？怎样表示，试举例说...