集合【教学目的】1、掌握集合和元素的概念、常用数集及其记法2、理解和掌握元素与集合之间的从属关系和记法3、了解有限集、无限集、空集的意义、掌握集合的表示方法4、初步培养学生运用集合观点观察、分析、解决问题的意识，同时培养学生数学语言表达能力【教学重点】集合的概念；集合元素的三个特征性质【教学难点】集合元素的三个特征性质；数集与数集的关系【教学过程】一、新课引入1、书本引言问题P3，（运动会参赛人员）2、初中学过的集合和用集合描述过的问题代数：不等式的解集几何：点的集合（圆、角平分线，线段垂直平分线）二、讲授新课1、集合和元素集合（描述性）定义：一般地，某些特定的对象集在一起就成为一个集合表示：用大写拉丁字母A、B、C、……元素：集合中的每个对象称为元素表示：用小写拉丁字母a、b、c、……2、元素与集合的关系：从属关系（属于∈、不属于）注意：∈、只能用在元素和集合之间3、集合元素的特性：(1)确定性:集合中的元素是确定的(2)互异性:集合中的元素是不重复的(给出集合{a,b}一定有a≠b)(3)无序性:集合中的元素没有先后顺序*(4)任意性:组成集合的对象是任意的(如元素可以是一个集合)〖课堂练习〗:(1)判断正误①“所有相当大的负数”组成一个集合（）②“2，4，6，8”与“8，6，4，2”组成的集合是相同的（）③由“x，x，y，z，z”组成的集合共有五个元素（）（2）由“x，-x，|x|，，”最多含有元素的个数是（）A1B2C3D45、常用的数集及其记法N——全体非负整数的集合（或自然数集）非负整数集内排除0的集，记N*或N+Z——全体整数的集合Q——全体有理数的集合R——全体实数的集合用心爱心专心课堂练习：P5（练习后学生回答）三、课堂小结（1）集合的定义（2）元素与集合的关系（3）集合的三个特性四、布置作业1、有下列几类对象：①数轴上的全体；②一切很小的数；③一切奇数；④一些三角形，它们中不能构成集合的是（）A．①②③B.①②④C.②③④D.①②③④2、下列对象能够组成集合的是（）A．接近于0的数B.著名的科学家C.好人D.某平在面内的多边形3、所有满足“一条边为1，一个角为40度”的等腰三角形组成的集合的元素个数为（）A．1B.2C.3D.44、用∈或填空：2{x|x≤10}2{x|x<3}ZQR若a∈Z,则aQ;若b∈Q*,则bR;若x∈Z且xN，则xQ5、写出下列集合中的元素（1）{既是质数又是偶数的整数}2（2）{大于10且小于20的质数}11，13，17，19（3）{方程的解}1，2003（4）{24和36的正公约数}1，2，3，4，6，12（5）{江苏省的省辖市}∈≤≥用心爱心专心
