人教版高中数学必修第一册集合( 2)VIP专享VIP免费

集合(2)教学时间:第二课时课题:集合教学目标:1.了解有限集、无限集概念.2.掌握表示集合方法.3.了解空集的概念及其特殊性.4.渗透抽象、概括思想教学重点:集合的表示方法教学难点:正确表示一些简单集合教学方法:自学辅导法教具准备:投影片（3张）教学过程:（I）复习回顾集合元素的特征有哪些？怎样理解，试举例说明，集合与元素关系是什么？如何表示？（II）讲授新课一、集合的表示方法通过预习提纲师生共同归纳集合表示方法，通用的表示方法有：列举法和描述法。1、.列举法：把集合中的元素一一列举出来的方法.（把元素写在大括号内）师：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可以表示为{-1，1}.由所有大于0小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}师：请用列举法表示下列集合（投影a）：（1）小于5的正奇数.（2）能被3整除且大于4小于15的自然数.（3）方程x2-9=0的解的集合.生：（1）{1，3}；（2）{6，9，12}；（3）{-3，3}.师：用列举法如何表示1到100连续自然数的平方.由学生考虑后给出结果：{1，4，9，25…1002}注：（1）有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。（把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合）格式：{x∈A|P（x）}含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。如：不等式x-3>2的解集可以表示为{x|x-3>2}.师：请用描述法表示下列集合（投影a）：（4）到定点距离等于定长的点.（5）由适合x2-x-2>0的所有解组成集合.（6）方程组的解集.用心爱心专心（7）所有直角三角形的集合生：（4）{(x,y)|(x-a)2+(y-b)2=r2}.（5）{x|x2-x-2>0}.（6）（7）{x|x是直角三角形}或{直角三角形}师注：用描述法表示集合（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。如：{直角三角形}；{大于104的实数}（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}师:用描述法分别表示(投影):用描述法分别表示下列集合：（1）抛物线x2=y上的点.（2）抛物线x2=y上点的横坐标.（3）抛物线x2=y上点的纵坐标.生：（1）{(x，y)|x2=y};（2）{x|x2=y}；（3）{y|x2=y}.师：{x}，{x，y}，{(x，y)}的含义是否相同.生：{x}表示单元素集合；{x，y}表示两个元素集合；{(x，y)}表示含一点集合.二、集合的分类师：集合{x|x-3>2}的元素有无限多个，指出：1、有限集——含有有限个元素的集合。2、无限集——含有无限个元素的集合。那么开始给出的集合是有限集，还是无限集?(重新投影)生：例(1)、（2）、（3）、（6）是有限集；例（4）、（5）是无限集.三、空集：ø师：ø表示空集，即不含任何元素的集合.例如：{x|x2+2=0}；{x|x2+1<0}.请学生举例，师给予评价.师补充说明:集合的表示除了上述两种方法外，还有文恩图.(文氏图)叙述如下:画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，如图：表示任意一个集合A表示{3，9，27}边界用直线还是曲线，用实线还是虚线都无关紧要，只要封闭并把有关元素和子集统统包含在里边就行，但不能理解成圈内每个点都是集合的元素.用心爱心专心师：集合可以用列举法与描述法表示，何时用列举法？何时用描述法？(1)有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。如：集合(2)有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。如：集合；集合{1000以内的质数}师：集合与集合是同一个集合吗？生：不是。集合是点集，集合=是数集。(III)课堂练习课本P6练习1、2.补充练习（投影〈c〉）：1.方程组的解集用列举法表示为________；用描述法表示为.2.{(x，y)|x+y=6，x、y∈N}用列举法表示为.再补充：1、用描述法表示下列集合①{1，4，7，10，13}②{-2，-4，-6，-8，-10}2、用列举法表示下列集合①{x∈N|x是15的约数}{1，3，5，15}②{(x，y)|x∈{1，2}，y∈{1，2}}{(1，1)，(1，2)，(2，1),(2，2)}注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}③④{-1，1}⑤{(0，8...