微专题三共点力平衡中的四类典型问题专题探究主题一动态平衡问题1．动态平衡是指通过控制某些物理量使物体的状态发生缓慢变化．在这个过程中物体始终处于一系列平衡状态中．2．动态平衡特征一般为三个力作用，其中一个力的大小和方向均不变化(一般是重力)，一个力的大小变化而方向不变，另一个力的大小和方向均变化．3．解决动态平衡问题的常用方法方法步骤解析法(1)选某一状态对物体进行受力分析；(2)将物体所受的力按实际效果分解或正交分解；(3)列平衡方程求出未知量与已知量的关系式；(4)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)选某一状态对物体进行受力分析；(2)根据平衡条件画出平行四边形或三角形；(3)根据已知量的变化情况画出平行四边形或三角形的边角变化；(4)确定未知量大小、方向的变化【典例示范】例1如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐慢慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是()A．增大B．先减小后增大C．减小D．先增大后减小解析：方法一(图解法)对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如图所示．由图可看出，FBC先减小后增大．方法二对力的处理(求合力)采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法．如图所示，将FAB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出：FABcos60°＝FBCsinθ，FABsin60°＋FBCcosθ＝FB，联立解得FBCsin(30°＋θ)＝，显然，当θ＝60°时，FBC最小，故当θ变大时，FBC先变小后变大．答案：B方法技巧图解法分析动态问题的技巧对力分解的动态问题，首先要明确合力与分力，其次要明确哪些力是不变量，哪些力是变化量，即明确哪些力的大小或者方向变化，哪些力的大小和方向都变化．训练1(多选)如图所示，用竖直挡板将小球夹在挡板和光滑斜面之间，若缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，以下说法正确的是()A．挡板对小球的弹力先增大后减小B．挡板对小球的弹力先减小后增大C．斜面对小球的支持力先减小后增大D．斜面对小球的支持力一直逐渐减小解析：取小球为研究对象，小球受到重力G、挡板对小球的弹力FN1和斜面对小球的支持力FN2三个力作用，如图所示，FN1和FN2的合力与重力大小相等，方向相反，FN2总垂直接触面(斜面)，方向不变，根据图解可以看出，在FN1方向改变时，其大小(箭头)只能沿PQ线变动．显然在挡板移动过程中，FN1先变小后变大，FN2一直减小．答案：BD训练2如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大解析：作出球在某位置时的受力分析图，如图所示．在小球运动的过程中，F1的方向不变，F2与竖直方向的夹角逐渐变大，画力的动态平行四边形，由图可知F1、F2均增大，选项B正确．答案：B主题二应用整体法与隔离法处理平衡问题整体法和隔离法选用的原则整体法隔离法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题进行受力分析时不需再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体说明解决实际问题时常交替使用整体法与隔离法【典例示范】例2如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A.:4B．4:C．1:2D．2:1解析：将两小球及弹簧B视为整体，进行受力分析有FC＝FAsin30°，FC＝kxC，FA＝kxA＝＝2:1＝2:1故D正确，A、B、C错误．答案：D训练3(多选)如图所示，质量均为m的两木块a与b叠放在水平地面上，a、b分别受到两个水平拉力的作用，两力大小均为F，两木块保持静止状态，则()A．a、b之间一定存在静摩擦力B．b与地面之间一定存在静摩擦力C．b与地面之间一定不存在静摩擦力D．地面对b的...
