内蒙古大附中版高考数一轮复习 选考内容单元能力提升训练VIP免费

内蒙古大学附中版《创新设》高考数学一轮复习单元能力提升训练：选考内容本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线0323yx与圆sin23cos21yx（θ为参数）的位置关系是()A．相离B．相切C．相交但不过圆心D．相交且过圆心【答案】C2．在极坐标系中，点(,)到圆2cos的圆心的距离为()A．2B．249C．219D．3【答案】D3．将曲线y=cos6x按照伸缩变换32xxyy后得到的曲线方程为()A．y′=2cos3x′B．y′=3cos2x′C．y′=12cos2x′D．y′=2cos2x′【答案】D4．若关于x的不等式2124xxaa有实数解，则实数a的取值范围为()A．(,1)(3,)UB．(1,3)C．(,3)(1,)UD．(3,1)【答案】A5．点NM,分别是曲线2sin和cos2上的动点，则MN的最小值是()A．1B．2C．3D．4【答案】A6．如图所示，为了测量该工件上面凹槽的圆弧半径R，由于没有直接的测量工具，工人用三个半径均为r（r相对R较小）的圆柱棒123,,OOO放在如图与工件圆弧相切的位置上，通过深度卡尺测出卡尺水平面到中间量棒2O顶侧面的垂直深度h，若10,4rmmhmm时，则R的值为()A．25mmB．5mmC．50mmD．15mm【答案】C7．曲线25()12xttyt为参数与坐标轴的交点是()A．21(0,)(,0)52、B．11(0,)(,0)52、C．(0,4)(8,0)、D．5(0,)(8,0)9、【答案】B8．不等式3≤l5-2xl<9的解集是()A．（一∞，-2)U(7,+co)B．[1,4]C．[-2,1】U【4,7】D．(2,1][4,7)【答案】D9．在极坐标系下，已知圆C的方程为2cosρθ，则下列各点在圆C上的是()A．1,3πB．1,6πC．32,4πD．52,4π【答案】A10．在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为()A．cos2B．sin2C．4sin()3D．4sin()3【答案】A11．已知是三角形的一个内角，且sin+cos=51则方程x2sin－y2cos=1表示()A．焦点在x轴上的双曲线B．焦点在y轴上的双曲线C．焦点在x轴上的椭圆D．焦点在y轴上的椭圆【答案】D12．直线11xtyt（t为参数）的倾斜角的大小为()A．4B．4C．2D．34【答案】D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．曲线1C：sin2与曲线2C：cos20(，)20的交点的极坐标为____________.【答案】（0，0），2(，)414．若矩阵11122122aaaa满足：11122122,,,{1,1},aaaa且111221220aaaa＝，则这样的互不相等的矩阵共有____________个.【答案】815．在极坐标系中，O是极点，设点A（4，），B（5，－），则△OAB的面积是____________．【答案】(平方单位)16．如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点E，且COE～PDE，2OAPB则PE的长等于____________。【答案】3三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知曲线1C的参数方程是)(3siny2cosx为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线2C的坐标系方程是2，正方形ABCD的顶点都在2C上，且,,,ABCD依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2,)3(1）求点,,,ABCD的直角坐标；(2）设P为1C上任意一点，求2222PAPBPCPD的取值范围.【答案】(1）点,,,ABCD的极坐标为5411(2,),(2,),(2,),(2,)3636点,,,ABCD的直角坐标为(1,3),(3,1),(1,3),(3,1)(2）设00(,)Pxy；则002cos()3sinxy为参数2222224440tPAPBPCPDxy25620sin[56,76]18．D．E分别为△ABC的边AB、AC上的点，且不与△ABC的顶点重合。已知AE的长为m，AC的长为n,AD、AB的长是关于x的方程0142mnxx的两个根。(1）证明：C、B、D、E四点共圆；(2）若∠A=90°，且6,4nm，求C、B、D、E所在圆的半径。【答案】（I）连接DE，根据题意在△ADE和△ACB中，...