内蒙古大附中版高考数一轮复习 直线与圆单元能力提升训练VIP免费

内蒙古大学附中版《创新设》高考数学一轮复习单元能力提升训练：直线与圆本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若2222(0)abcc，则直线0axbyc被圆221xy所截得的弦长为()A．12B．1C．22D．2【答案】D2．设点(1,0)A,(2,1)B,如果直线1axby与线段AB有一个公共点,那么22ab()A．最小值为15B．最小值为55C．最大值为15D．最大值为55【答案】A3．与直线3450xy关于x轴对称的直线方程为()A．3450xyB．3450xyC．3450xyD．3450xy【答案】B4．将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是()A．01yxB．03yxC．03yxD．01yx【答案】D5．直线01ByAx在y轴上的截距是1,而且它的倾斜角是直线333yx的倾斜角的二倍,则()A．1,3BAB．1,3BAC．1,3BAD．1,3BA【答案】B6．两圆C1：x2＋y2＋2x＝0，C2：x2＋y2＋4y＋3＝0的位置关系为()A．外离B．内含C．相交D．相切【答案】A7．若直线013yx到直线0ayx的角为6，则实数a的值等于()A．0B．3C．0或3D．33【答案】D8．圆222210xyxy的圆心到直线10xy的距离是()A．12B．32C．22D．322【答案】D9．如图，直线l的斜率为()A．33B．3C．33D．3【答案】D10．直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是()A．（-2，1）B．(2，1）C．(1，-2）D．(1，2）【答案】A11．过直线yx上一点P引圆22670xyx的切线，则切线长的最小值为()A．22B．223C．210D．2【答案】C12．已知两条直线和互相垂直，则等于()A．2B．1C．0D．【答案】D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．①已知点00(,)pxy在曲线()0fxy上，p也在曲线()gxy点上，则p在曲线()()0fxygxy上。②方程(1)10xyx表示二条直线，③点(,)pab在直线10xy上，则22222abab的最小值是322，④若,abR，则2baab，则正确结论的有。【答案】①③14．在平面直角坐标系XOY中，给定两点M（－1，2）和N（1，4），点P在X轴上移动，当MPN取最大值时，点P的横坐标为____________。【答案】115．若直线l与直线l1：5x－12y+6=0平行，且l与l1的距离为2，则l的方程为【答案】032125yx或020125yx16．直线l：10xy的倾斜角为____________【答案】34三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．在平面直角坐标系xoy中，给定三点4(0,),(1,0),(1,0)3ABC，点P到直线BC的距离是该点到直线AB，AC距离的等比中项。(Ⅰ）求点P的轨迹方程；(Ⅱ）若直线L经过ABC的内心（设为D），且与P点的轨迹恰好有3个公共点，求L的斜率k的取值范围。【答案】（Ⅰ）直线AB、AC、BC的方程依次为44(1),(1),033yxyxy。点(,)Pxy到AB、AC、BC的距离依次为12311|434|,|434|,||55dxydxydy。依设，2222123,|16(34)|25dddxyy得，即22222216(34)250,16(34)250xyyxyy或，化简得点P的轨迹方程为圆S：22222320171280xyyyy2与双曲线T:8x(Ⅱ）由前知，点P的轨迹包含两部分圆S：2222320xyy①与双曲线T：2171280yy28x②因为B（－1，0）和C（1，0）是适合题设条件的点，所以点B和点C在点P的轨迹上，且点P的轨迹曲线S与T的公共点只有B、C两点。ABC的内心D也是适合题设条件的点，由123ddd，解得1(0,)2D，且知它在圆S上。直线L经过D，且与点P的轨迹有3个公共点，所以，L的斜率存在，设L的方程为12ykx③(i）当k=0时，L与圆S相切，有唯一的公共点D；此时，直线12y平行于x轴，表明L与双曲线有不同于D的两个公共点，所以L恰好与点P的轨迹有3个公共点。(ii）当0k时，L与圆S有两个不同的交点。这时，L与点P的轨迹恰有3个公共点只能有两种情况：情况1：直线L经过点B或点C，此时L的斜率12k，...