天津市太平村中学高二数学椭圆及其简单几何性质(2)教学案新人教A版学习目标1．根据椭圆的方程研究曲线的几何性质；2．椭圆与直线的关系．重难点椭圆与直线的关系学习过程复习1：椭圆的焦点坐标是（）（）；长轴长、短轴长；离心率．复习2：直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定？②注意焦点所在坐标轴．（理）例2已知椭圆，直线：。椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小？最小距离是多少？练1已知地球运行的轨道是长半轴长，离心率的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大和最小距离．练2．经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求1的长．三、总结提升2．椭圆与直线的位置关系：相交、相切、相离（用判定）．※知识拓展直线与椭圆相交，得到弦，弦长其中为直线的斜率，是两交点坐标．学习评价※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1．设是椭圆，到两焦点的距离之差为，则是（）．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形2．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）．A.B.C.D.3．已知椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为（）．A.B.3C.D.4．椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等到比数列，则其离心率为．5．椭圆的焦点分别是和，过原点作直线与椭圆相交于两点，若的面积是，则直线的方程式是．课后作业1．求下列直线与椭圆的交点坐标．22．若椭圆，一组平行直线的斜率是⑴这组直线何时与椭圆相交？⑵当它们与椭圆相交时，这些直线被椭圆截得的线段的中点是否在一直线上？3
