第3课时二次函数的图像和性质（3）一、感受·理解1．抛物线y=（x－3）2，则此抛物线的顶点坐标是_______．2．抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为__________．3．抛物线y=2x2沿x轴向_____平移________个单位，再沿y轴向_____平移____个单位，可以得到抛物线y=2（x+2）2－3．4．将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，－1），那么移动后的抛物线的关系式为________．5．抛物线y=2（x－3）2+7的开口方向是________，顶点坐标为_______，对称轴是________．6．根据图中的抛物线，当x______时，y随x的增大而增大；当x______时，y随x的增大而减小．7．有3个二次函数，甲：y=x2－1；乙：y=－x2+1；丙：y=x2+2x－1，则下列叙述中正确的是（）A．甲的图形经过适当的平行移动后，可以与乙的图形重合;B．甲的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合;C．乙的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合;D．甲、乙、丙3个图形经过适当的平行移动后，都可以重合二、思考·运用8．用配方法将函数y=x2－2x+1化为y=a（x－h）2+R的形式是（）A．y=（x－2）2－1B．y=（x－1）2－1C．y=（x－2）2－3D．y=（x－1）2－39．二次函数y=－3（x－2）2+9的图像的开口方向，对称轴和顶点坐标分别为（）A．开口向下，对称轴为x=－2，顶点为（2，9）;B．开口向下，对称轴为x=2，顶点为（2，9）;C．开口向上，对称轴为x=－2，顶点为（－2，9）;D．开口向上，对称轴为x=2，顶点为（－2，－9）10．图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是（）A．h=mB．k=nC．k>nD．h>0，k>011．在同一坐标系中，画出函数y=（x－1）2+1和函数y=（x+2）2－1的图象，并回答下列问题：（1）分别指出这两条抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）抛物线y=（x+2）2－1经过怎样的平移可得到抛物线y=（x－1）2+1？三、探究·拓展12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③13．函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，x=为该函数图象的对称轴，根据这个函数图象，你能得到关于该函数的哪些性质和结论？（写出四个即可）第4课时二次函数的图像和性质（4）一、感受·理解1．抛物线y=ax2+2x+c的顶点是（，1），则a=_______，c=________．2．抛物线和y=－2x2形状相同，方向相反，且顶点为（－1，3），则它的关系式为________．3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（－1，－3.2）及部分图象（如图所示），由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=______．4．试写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点的坐标为（0，3）的抛物线的关系式为_______．5．已知二次函数y=－x2+4x+m－2的最大值为－5，则m=_______．6．已知抛物线y=x2+（m－1）x－的顶点的横坐标是2，则m的值是_______．7．已知二次函数y=－x2+bx+c的图象最高点（－1，－3），则b与c的取值是（）A．b=2，c=4B．b=2，b=－4C．b=－2，c=4D．b=－2，c=－48．已知二次函数的最大值为0，其图象经过点（1，－2）和点（0，－），则它的关系式是（）A．y=－x2－x+B．y=－x2+x－C．y=－x2－x－D．y=－x2+x+9．二次函数y=4x2－mx+5，当x<－2时，y随x的增大而减小；当x>－2时，y随x的增大而增大，则当x=1时，y的值为（）A．－7B．1C．17D．25二、思考·运用10．抛物线y=ax2+bx+c的形状与y=2x2－4x－1相同，对称轴平行于y轴，且x=2时，y有最大值－5，求该抛物线关系式．11．对于物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：h=v0t－gt2，其中h是上升高度，v0（m/s）是初速度，g（m/s2）是重力加速度，t（s）是物体抛出后经过的时间，如图是h与t的函数关系图．（1）求v0，g；（2）几秒后，物体在离抛出点25m高的地方．三、探究·拓展12．如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点，且经过点B，则这条抛物线的关系式为________．13．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=2，且经过...
