第05章曲线运动★知识网络※知识点一、运动的合成与分解一、研究曲线运动的基本方法利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：（欲知）曲线运动规律――→（只需研究）两直线运动规律――→（得知）曲线运动规律
二、运动的合成与分解1．合运动与正交的两个分运动的关系（1）s＝——（合运动位移等于分运动位移的矢量和)（2）v＝——（合运动速度等于分运动速度的矢量和)（3）t＝t1＝t2——（合运动与分运动具有等时性和同时性)2．小船渡河问题的分析小船渡河过程中，随水漂流和划行这两个分运动互不干扰，各自独立而且具有等时性
（1）渡河时间最短问题：只要分运动时间最短，则合运动时间最短，即船头垂直指向对岸渡河时间最短，tmin＝
（2）航程最短问题：要使合位移最小
当v水v船时，船不能垂直到达河岸，但仍存在最短航程，当v船与v合垂直时，航程最短
3．关联物体速度的分解在运动过程中，绳、杆等有长度的物体，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度，解决“关联”速度问题的关键两点：一是物体的实际运动是合运动，分速度的方向要按实际运动效果确定；二是沿杆（或绳)方向的分速度大小相等
特别提醒：1．常见问题：物体斜拉绳或绳斜拉物体，如图所示
2．规律：由于绳不可伸长，绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同
速度分解方法：图甲中小车向右运动，拉绳的结果一方面使滑轮右侧绳变长，另一方面使绳绕滑轮转动
由此可确定车的速度应分解为沿绳和垂直于绳的两个分速度
甲、乙两图的速度分解如图所示
【典型例题】【例题1】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A用轻绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速度为()A．vB
C．vcosθD．vsinθ【答案】D【解析】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，根据平行四边形定则得，vB＝vsinθ，故D正
