习题课3动能定理和机械能守恒的综合应用[学习目标]1.掌握动能定理及其应用.2.熟练应用机械能守恒定律解题．动能定理在多过程或多个物体问题中的应用1．动能定理在多过程问题中的应用(1)对于多个物理过程要仔细分析，将复杂的过程分割成一个一个子过程，分别对每个过程分析，得出每个过程遵循的规律，当每个过程都可以运用动能定理时，可以选择分段或全程应用动能定理更简单、方便．(2)应用全程法解题求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待，弄清楚物体所受的力在哪段位移上做功，哪些力做功，做正功还是负功，正确写出总功．2．动能定理在两个(或多个)相互关联的物体系统中的应用(1)从严格意义上讲课本上讲的动能定理是质点的动能定理，即质点动能的增量等于作用于质点的合外力所做的功．对于由相互作用的若干质点组成的系统，动能的增量在数值上等于一切外力所做的功与一切内力所做功的代数和，称为系统动能定理．(2)由于作用力与反作用力的功的代数和不一定等于零，所以对于系统只考虑外力做功而应用动能定理很可能要犯错，所以往往把系统内各质点隔离分析，分别应用动能定理比较合适．特别提醒：(1)应用动能定理最大的优势在于不要求深入研究过程变化的细节，对不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题的，无论恒力做功还是变力做功，一般用动能定理求解．(2)应用动能定理求力对物体做功时，位移应是物体相对地面的位移，而动能Ek＝mv2中“v”应是物体对地的速度．【例1】如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道．其中BC水平，A点比BC高出10m，BC长1m，AB和CD轨道光滑．一质量为1kg的物体，从A点以4m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为0.求：(g取10m/s2)(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；(2)物体第5次经过B点时的速度大小；(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)．思路点拨：解答本题可按以下思路分析：(1)分析从A到D过程，由动能定理求解．(2)物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理求解．(3)分析整个过程，由动能定理求解．[解析](1)由动能定理得－mg(h－H)－μmgsBC＝0－mv解得μ＝0.5.(2)物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得mgH－μmg·4sBC＝mv－mv，解得v2＝4m/s≈13.3m/s.(3)分析整个过程，由动能定理得mgH－μmgs＝0－mv解得s＝21.6m所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6m，故距B点的距离为2m－1.6m＝0.4m.[答案](1)0.5(2)13.3m/s(3)距B点0.4m对这种多过程问题，可以分段利用动能定理求解，也可以对全过程利用动能定理求解，解题时可根据具体情况选择使用.1.(多选)如图所示，一质量m＝0.75kg的小球在距地面高h＝10m处由静止释放，落到地面后反弹，碰撞时无能量损失．若小球运动过程中受到的空气阻力f的大小恒为2.5N，g取10m/s2.下列说法正确的是()A．小球与地面第一次碰撞后向上运动的最大高度为5mB．小球与地面第一次碰撞后向上运动的最大高度为3.3mC．小球在空中运动的总路程为30mD．小球在空中运动的总路程为28.75mAC[设小球与地面第一次碰撞后向上运动的高度为h2，从静止释放到第一次碰撞后运动到高度h2的过程中，由动能定理有mg(h－h2)－f(h＋h2)＝0，解得：h2＝h＝5m，选项A正确；对小球运动的全过程，由动能定理可得，mgh－fs总＝0，解得s总＝＝30m，选项C正确．]两个物体组成的系统机械能守恒的求解方法高考对机械能守恒定律的应用多数情况下考查的是两个物体组成的系统，这两个物体一般由细绳或轻杆连接在一起，从运动过程中所涉及的能量形式的角度来看，只有重力势能、动能之间的相互转化，“没有摩擦力和介质阻力”做功，系统满足机械能守恒．求解这类问题的方法是首先找到两物体的速度关系，从而确定系统动能的变化，其次找到两物体上升或下降的高度关系，从而确定系统重力势能的变化，然后按照系统动能的变化等于重力势能的变化列方程求解，一般选用ΔEk＝－ΔEp的形式．其中寻找两物体的速度关系是求解问题的关键，按两物体连接方式和速度关系一般可分为以下三种：(1)速率相等的连接体，关键在于寻找二者位移关系，确定系统重力势能的变化：如图甲所示，A、B在运动过程中...
