第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念双基达标限时20分钟1．对算法的理解正确的是()．A．算法只能用自然语言来描述B．一个算法中每一步都是明确可操作的，而不是模棱两可的C．求解某一类问题的算法是唯一的D．同一个问题的算法不相同，结果必然不相同解析算法可以用自然语言和数学语言加以叙述，也可以借助算法语言给出精确的说明，也可用框图直观表示．故A错误；由算法的不唯一性知C错误；由算法的明确性知B正确；同一问题，不论用什么算法，只要算法设计正确，结果必然相同，故D错误．答案B2．下列不能看成算法的是()．A．洗衣机的使用说明书B．烹制油焖大虾的菜谱C．从山东省莱芜市乘汽车到北京，在北京坐飞机到纽约D．李明不会做饭解析很明显A、B、C都是按步骤完成的某项任务，而D中仅仅说明了一个问题，不是算法，故选D.答案D3．下列叙述能称为算法的个数为()．①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②按顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4…，，99＋1＝100；③从青岛乘火车到济南，再从济南乘飞机到深圳；④3x>x＋1；⑤求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12…，.A．2B．3C．4D．5解析根据算法的含义和特征：①②③都是算法；④⑤不是算法．其中④，3x>x＋1不是一个明确的逻辑步骤，不符合逻辑性；⑤的步骤是无穷的，与算法的有穷性矛盾．答案B4．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求它的总分和平均分的一个算法如下，请将其补充完整：第一步，取A＝89，B＝96，C＝99.第二步，_______________________________________________________________.第三步，_______________________________________________________________.第四步，输出计算结果．答案计算总分D＝A＋B＋C计算平均分E＝5．已知直角三角形两条直角边长分别为a，b.写出求斜边长c的算法如下：第一步，输入两直角边长a，b的值．第二步，计算c＝的值．第三步，__________________________________________________________________.将算法补充完整，横线处应填________．答案输出斜边长c的值．6．函数y＝写出给定自变量x，求函数值的算法．解算法如下：第一步，输入x.第二步，若x＞0，则令y＝－x＋1后执行第五步，否则执行第三步．第三步，若x＝0，则令y＝0后执行第五步，否则执行第四步．第四步，令y＝x＋1；第五步，输出y的值．综合提高限时25分钟7．对于算法：第一步，输入n.第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n＞2，则执行第三步．第三步，依次从2到(n－1)检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步．第四步，输出n.满足条件的n是()．A．质数B．奇数C．偶数D．约数解析此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n－1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．答案A8．计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是()．①S…＝＋＋＋＋②S……＝＋＋＋＋＋③S…＝＋＋＋＋(n≥1且n∈N*)A．①②B．①③C．②③D．①②③解析因为算法的步骤是有限的，所以②不能设计算法求解．答案B9．结合下面的算法：第一步，输入x.第二步，判断x是否小于0，若是则输出x＋2；否则执行第三步．第三步，输出x－1.当输入的x的值为－1,0,1时，输出的结果分别为________，________，________.解析根据x与0的大小关系选择不同的执行步骤．答案1－1010．已知A(－1,0)，B(3,2)，下面是求直线AB的方程的一个算法，请将其补充完整：第一步，____________________________________________________________________.第二步，用点斜式写出直线AB的方程y－0＝[x－(－1)]．第三步，将第二步的方程化简，得到方程x－2y＋1＝0.解析由于第二步中直线方程是点斜式，故可判断第一步求的是斜率．答案计算直线AB的斜率k＝11．写出通过尺规作图确定线段AB一个5等分点的算法．解算法步骤如下：第一步，从已知线段的左端点A出发，任意作一条与AB不共线的射线AP.第二步，在射线上任取一个不同于端点A的点C，得到线段AC.第三步，在射线上沿AC的方向截取线段CE＝AC.第四步，在射线上沿AC的方向截取...
