【创新设计】-学年高中数学1.2.1“”“”“”逻辑联结词非、且和或活页训练湘教版选修1-11．命题“梯形的两对角线不互相平分”的形式为()．A．p或qB．p且qC．非pD．简单命题解析命题“梯形的两对角不线互相平分”是命题“梯形的两对角线互相平分”的否定，故选C.答案C2．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()．A．(綈p)∨qB．p∧qC．(綈p)∧(綈q)D．(綈p)∨(綈q)解析由于命题p为真命题，命题q为假命题，因此，命题綈p是假命题，命题綈q是真命题，从而只有(綈p)∨(綈q)为真命题．答案D3．若p是真命题，q是假命题，则()．A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．綈p是真命题D．綈q是真命题答案D4．“5≥5”是________形式的新命题，它是________命题．解析5≥5，即5>5或5＝5.答案p∨q真5．由命题p：6是12的约数，命题q：6是24的约数．构成的“p∨q”形式的命题是_________________，“p∧q”形式的命题是_________________，“綈p”形式的命题是__________________．答案6是12或24的约数6是12和24的约数6不是12的约数6．分别写出由下列各组命题构成的p∨q、p∧q、綈p形式的复合命题：(1)p：是无理数，q：大于1；(2)p：N⊆Z，q：0∈N；(3)p：x2＋1>x－4，q：x2＋1x－4或x2＋1x－4且x2＋10)的最小正周期为2.若p∧q是真命题，则ω＝________．解析p∧q为真命题，p为真命题，q也为真命题，∴＝2，∴ω＝π.答案π10．已知a、b∈R，设p：|a|＋|b|>|a＋b|，q：函数y＝x2－x＋1在(0，＋∞)上是增函数，那么命题：p∨q、p∧q、綈p中的真命题是________．解析对于p，当a≥0，b≥0时，|a|＋|b|＝|a＋b|，故p假，綈p为真；对于q，抛物线y＝x2－x＋1的对称轴为x＝，故q假，所以p∨q假，p∧q假．这里綈p应理解成|a|＋|b|>|a＋b|不恒成立，而不是|a|＋|b|≤|a＋b|.答案綈p11．已知命题p：|x2－x|≥6，q：x∈Z，若p∧q、綈q同时为假命题，求x的值．解p：|x2－x|≥6得x2－x≥6或x2－x≤－6，由x2－x≥6解得{x|x≥3或x≤－2}．由x2－x≤－6解得x∈∅.所以p：{x|x≥3或x≤－2}．已知p∧q、綈q同时为假命题，所以p为假命题，q为真命题．所以－2.q：函数f(x)＝－(m2－m＋1)x在(－∞，＋∞)上是增函数⇔0
