复数的四则运算教学目标（1）理解复数的代数形式的除法和乘方的运算法则；（2）能运用运算律进行复数的四则运算。教学重点，难点：复数的除法法则和乘方法则及应用。教学过程一．问题情境1．复习练习：（1）计算：（2）（3）（4）若复数满足，则二．学生活动与学生讨论上述（3）（4）两题的解法。三．建构数学1．复数的乘方：复数的乘方是相同复数的积。根据复数的乘法的运算律，实数范围内正整数指数幂的运算律在复数范围内仍然成立，即对任意及，有：，，2．两个复数的除法法则：（1）复数除法的定义：我们把满足的复数叫做复数除以复数的商，记作：或（2）两个复数的除法法则：一般地：由此：（1）两个复数的商仍是一个复数，它是乘法运算的逆运算。（2）两个复数相除是把分子、分母同乘以分母的共轭复数，再把结果写成实部、虚部分开的形式。3．虚数单位的性质：用心爱心专心一般地，若，有四．数学运用1．例题：例1．计算：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）说明：进行复数的乘法和除法应注意：（1）的幂必须化简；（2）除法运算中，分母实数化后，是分母上复数的实部与虚部的平方和；（3）最后结果要化为的形式。例2．已知，求的值。解：设，则，∴∴，解得：或∴，∴例3．计算：（1）（2）（3）解：（1）用心爱心专心（2）（3）另解：由此：五．回顾小结：1．复数的除法法则及注意点；2．虚数单位的性质。用心爱心专心
