湖南师范大学附属中学高一数学教案：2.1.2系统抽样一、教学目标：1．理解什么是系统抽样；2．会用系统抽样从总体中抽取样本；3．了解系统抽样的实际生活中的应用．二、教学重点：系统抽样的概念及如何用系统抽样获取样本．教学难点：当总体中的个体数不能被样本容量整除时，在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍然是相等的．三、教学用具：信息技术四、教学过程1．复习、引导新课（1）什么是简单随机抽样？（2）结合实例简要说明如何利用抽签法、随机数表法获取样本．（3）什么样的总体适宜用简单随机抽样？由于简单随机抽样适用于个体数不太多的总体，自然地提出当总体中个体数较多时，宜采用什么抽样方法．出示课题：抽样方法（2）——系统抽样．解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：（1）随机地将这1000名学生编号为1，2，3，…，1000．（2）将总体接编号顺序均分成50部分，每部分包括20个个体．（3）在第一部分的个体编号1，2，3，…，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18．（4）以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，…，978，998．结合实例说明：（1）系统抽样与简单随机抽样一样，每个个体被抽到的概率都等于；从而说明系统抽样是等概率抽样，它是公平的．（2）系统抽样是建立在简单随机抽样的基础之上的，当将总体均分后对每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样．3．出示并讲解实例2为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本．解：（1）随机地将这1003个个体编号为1，2，3，…，1003．（2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可利用随机数表），剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再按系统抽样的方法进行．结合实例2说明：总体中的每个个体被剔除的概率相等，也就是每个个体不被剔除的概率相等1，采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是，所以在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍然相等，都是．4．由实例1、2，师生共同概括系统抽样的步骤（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；（2）为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔k．当是整数时，；当不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中的个体数能被n整除，这时．（3）在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号l．（4）按照事先确定的规则（常将l加上间隔k）抽取样本：．5．课堂练习教科书第49页练习2、3.6．归纳小结通过本节的学习，应明确什么是系统抽样，系统抽样的适用范围，如何用系统抽样获取样本．五、布置作业：教科书习题2.1第4、6题．2
