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山东省郯城县高二数学《两角差的余弦公式》教案VIP免费

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山东省郯城县高二数学《两角差的余弦公式》教案课题:高二年级数学备课主备人王春生课型新授课验收结果:合格时间2011年10月24日分管领导课时1第9周第1课时总第25课时教学目标:掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用,使学生初步理解公式的结构及其功能,为建立其它和(差)公式打好基础.重点:通过探索得到两角差的余弦公式;难点:探索过程的组织和适当引导,这里不仅有学习积极性的问题,索过程必用的基础知识是否已经具备的问题,运用已学知识和方法的能力问题,等等.教学过程教师活动学生活动(一)导入:我们在初中时就知道2cos452,3cos302,由此我们否得到cos15cos4530?大家可以猜想,是不是等于cos45cos30呢?下面我们就一起探讨两角差的余弦公式cos?(二)探讨过程:在第一章三角函数的学习当中我们知道,在设角的终边与单位圆的交点为1P,cos等于角与单位圆交点的横坐标,也可以用角的余弦线来表示,大家思考:怎样构造角和角?(注意:要与它们的正弦线、余弦线联系起来.)展示多媒体动画课件,通过正、余弦线及它们之间的几学生各抒己见:不相等,前者是正值后者是负值。生独立思考后小组交流。各抒己见,互相补充,明确课文主要内容,并且依照课文的脉络,用自己的语言复述两角差余弦公式的证明思路。用心爱心专心1何关系探索cos与cos、cos、sin、sin之间的关系,由此得到cos()coscossinsin,认识两角差余弦公式的结构.思考:我们在第二章学习用向量的知识解决相关的几何问题,两角差余弦公式我们能否用向量的知识来证明?提示:1、结合图形,明确应该选择哪几个向量,它们是怎样表示的?2、怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果?展示多媒体课件比较用几何知识和向量知识解决问题的不同之处,体会向量方法的作用与便利之处。思考:cos?(三)例题讲解例1、利用和、差角余弦公式求cos75、cos15的值.应用向量的数量积用几何知识解决问题复杂,用向量方法简单。coscos再利用两角差的余弦公式得出coscoscoscossinsincoscossinsin用心爱心专心2问题:把75、15怎样拆成特殊角的和、差?问题:把一个具体角构造成两个角的和、差形式,有很多种构造方法,请举再一例?例2、已知4sin5,5,,cos,213是第三象限角,求cos的值.解:因为,2,4sin5由此得22cos1sin41535生思考后回答:把75、15构造成两个特殊角的和、差.cos75cos4530cos45cos30sin45sin3023212222624cos15cos4530cos45cos30sin45sin3023212222624生举例:cos15cos6045.用心爱心专心3又因为5cos,13是第三象限角,所以22sin1cos51131213cos()coscossinsin354125135133365问题:注意角、的象限,也就是符号问题口诀是什么?用心爱心专心4生思考后回答:一全正,二正弦,三正切,四余弦。小结(教学反思)本节我们学习了两角差的余弦公式,首先要认识公式结构的特征,了解公式的推导过程,熟知由此衍变的两角和的余弦公式.在解题过程中注意角、的象限,也就是符号问题,学会灵活运用板书设计:3.1.1两角差的余弦公式(一)导入:(二)探讨过程:(三)例题讲解例1、利用和、差角余弦公式求cos75、cos15的值.例2、已知4sin5,5,,cos,213是第三象限角,求cos的值.用心爱心专心5

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