山东省郯城县高二数学《两角差的余弦公式》教案VIP专享VIP免费

山东省郯城县高二数学《两角差的余弦公式》教案课题：高二年级数学备课主备人王春生课型新授课验收结果：合格时间2011年10月24日分管领导课时1第9周第1课时总第25课时教学目标：掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础.重点：通过探索得到两角差的余弦公式；难点：探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题，等等.教学过程教师活动学生活动（一）导入：我们在初中时就知道2cos452，3cos302，由此我们否得到cos15cos4530?大家可以猜想，是不是等于cos45cos30呢？下面我们就一起探讨两角差的余弦公式cos?（二）探讨过程：在第一章三角函数的学习当中我们知道，在设角的终边与单位圆的交点为1P，cos等于角与单位圆交点的横坐标，也可以用角的余弦线来表示，大家思考：怎样构造角和角？（注意：要与它们的正弦线、余弦线联系起来.）展示多媒体动画课件，通过正、余弦线及它们之间的几学生各抒己见：不相等，前者是正值后者是负值。生独立思考后小组交流。各抒己见，互相补充，明确课文主要内容，并且依照课文的脉络，用自己的语言复述两角差余弦公式的证明思路。用心爱心专心1何关系探索cos与cos、cos、sin、sin之间的关系，由此得到cos()coscossinsin，认识两角差余弦公式的结构.思考：我们在第二章学习用向量的知识解决相关的几何问题，两角差余弦公式我们能否用向量的知识来证明？提示：1、结合图形，明确应该选择哪几个向量，它们是怎样表示的？2、怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果？展示多媒体课件比较用几何知识和向量知识解决问题的不同之处，体会向量方法的作用与便利之处。思考：cos?（三）例题讲解例1、利用和、差角余弦公式求cos75、cos15的值.应用向量的数量积用几何知识解决问题复杂，用向量方法简单。coscos再利用两角差的余弦公式得出coscoscoscossinsincoscossinsin用心爱心专心2问题：把75、15怎样拆成特殊角的和、差？问题：把一个具体角构造成两个角的和、差形式，有很多种构造方法，请举再一例？例2、已知4sin5，5,,cos,213是第三象限角，求cos的值.解：因为,2，4sin5由此得22cos1sin41535生思考后回答：把75、15构造成两个特殊角的和、差.cos75cos4530cos45cos30sin45sin3023212222624cos15cos4530cos45cos30sin45sin3023212222624生举例：cos15cos6045.用心爱心专心3又因为5cos,13是第三象限角，所以22sin1cos51131213cos()coscossinsin354125135133365问题：注意角、的象限，也就是符号问题口诀是什么？用心爱心专心4生思考后回答：一全正，二正弦，三正切，四余弦。小结（教学反思）本节我们学习了两角差的余弦公式，首先要认识公式结构的特征，了解公式的推导过程，熟知由此衍变的两角和的余弦公式.在解题过程中注意角、的象限，也就是符号问题，学会灵活运用板书设计：3.1.1两角差的余弦公式（一）导入：（二）探讨过程：（三）例题讲解例1、利用和、差角余弦公式求cos75、cos15的值.例2、已知4sin5，5,,cos,213是第三象限角，求cos的值.用心爱心专心5