河北武邑中学课堂教学设计备课人授课时间课题§1.3.1函数的单调性教学目标知识与技能掌握用定义证明函数单调性的步骤，（1）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（2）能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性．过程与方法启发引导，充分发挥学生的主体作用情感态度价值观使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性，增强学习函数的紧迫感.重点函数的单调性及其几何意义．难点利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．教学设计教学内容教学环节与活动设计（一）创设情景，揭示课题1．观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：随x的增大，y的值有什么变化？能否看出函数的最大、最小值？函数图象是否具有某种对称性？2．画出下列函数的图象，观察其变化规律：（1）f(x)=x从左至右图象上升还是下降______?在区间____________上，随着x的增大，f(x)的值随着________．1教教学内容教学环节与活动设计1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1学设计（2）f(x)=-x+2从左至右图象上升还是下降______?在区间____________上，随着x的增大，f(x)的值随着________．（3）f(x)=x2在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．3、从上面的观察分析，能得出什么结论？（二）研探新知1、y=x2的图象在y轴右侧是上升的，如何用数学符号语言来描述这种“上升”呢？学生通过观察、思考、讨论，归纳得出：函数y=x2在（0，+∞）上图象是上升的，用函数解析式来描述就是：对于（0，+∞）上的任意的x1，x2，当x1＜x2时，都有x12＜x22.即函数值随着自变量的增大而增大，具有这种性质的函数叫增函数。2．增函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1
