二次函数与一元二次方程（2）一、学习目标：1．会利用二次函数的图象求出一元二次方程的近似解；2．通过由图象求方程近似根的探索活动，体验数学中“无限逼近”的重要思想和方法．二、学习过程（一）思考与探索：（1）已知二次函数．①画出此函数的图象；②你能根据所画图象求出方程的近似根吗？（精确到0.1）（2）请用同样的方法确定方程的另一个根的近似值（精确到0.1）；（3）用求根公式求方程的根（精确到0.1），与上述结果相同吗？算算看．（二）例题讲解例1．二次函数是常数中，自变量与函数的对应值如下表：12311初三数学导学案52yx12-1-2-3-4-5-61234-1-2-3-4o一元二次方程是常数的两个根的取值范围是下列选项中的哪一个．①②③④例2．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个（三）巩固练习：1．利用二次函数的图象求下列方程的近似根（精确到0.1）：（1）（2）xyO12．如图为二次函数的图象，给出下列说法：①；②方程的根为；③；④当时，y随x值的增大而增大；⑤当时，．其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）3．已知二次函数（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标；（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标；（3）画出函数图象；（4）求ΔMAB的周长及面积；（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最值是多少？（6）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？
