江苏省邗江中学高一数学数列教案设计教学目标：（一）知识目标：1、使学生理解数列的概念`；2、知道数列的通项公式的含义，由数列的通项公式求出数列的项；3、会根据一些简单数列的前几项写数列的一个通项公式。（二）能力目标：培养学生观察、分析、归纳、猜想等能力。（三）情感目标：让学生亲身经历数学探索的过程，体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力。教学重点：数列的概念及数列的通项公式教学难点：根据数列的前几项写出数列的一个通项公式教学方法：重点方面：由特殊到一般，由具体到抽象，循序渐进难点方面：启发诱导教学手段：多媒体教学（PowerPoint制作）教学过程：一、创设问题情境先由引言引入再看一组例子：（1）引言问题中各个格子里的麦粒数按位置的先后排成一列数：1，2，…，（2）某班学生的学号由小到大排成一列数：1，2，3，4，5，…，50。（3）某人用公积金贷款购房，月均等额还贷数排成一列数：1130，1130，1130，…，1130。（4）某种放射性物质不断变为其他物质，每经过1年，剩留的这种物质是原来的84%。设这种物质最初的质量是1，则这种物质各年开始时的剩留量排成一列数：1，0.84，…。（5）从1984年到2004年，我国体育健儿共参加了六次奥运会，获得的金牌数排成一列数：15，5，16，16，28，32．二、概括形成概念（1）数列--------按一定次序排列的一列数①项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项②一般形式：，其中是数列的第n项，上面的数列可简记为数列用心爱心专心117号编辑1（2）通项公式：如果数列的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。三、尝试性练习：问题1：数列10，9，8，7，6，5，4与数列4，5，6，7，8，9，10是否相同？问题2：根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：（１）（2）问题3：观察下面数列的特点，用适当的数填空，并对每一个数列写出它的一个通项公式（1）2，4，（），16，32，64，…（2）1，4，9，（），25，36，…（3）-1，，（），，…（4）1，2，（），2，5，，…四、拓展性练习：问题1：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7（2）（3）（学生自主探索，教师引导启发，并及时小结）问题2：学生甲说出一个数列的前4项，让学生乙说出该数列的一个通项公式，使它的前4项分别是上述各数。五、深化概念：1、数列与函数的联系：在数列中，项数n与项之间存在着对应关系，如果把项数n看作自变量，那么数列可以看作正整数集（或它的有限子集{1，2，3，……，n}）为定义域的函数当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值。2、数列的图象表示-—一群孤立的点。六、小结归纳：1、数列的有关概念；2、数列通项公式的建立。七、作业习题3.1（P110）1、2八、教学设计说明1、本节课是《数列》的第一节课，通过引言把这一章的内容作一大概的介绍，能使学生从一开始就对将要学习的知识有一个初步的了解，并为本章的学习研究打下思想基础。2、本节课教学设计力图体现以学生发展为本，遵循学生认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，采用“探究——主体参与型”课堂教学模式，通过问题的提出和解决来培养学生探索问题、解决问题的能力；通过开放题的设置来激发学生思维，调动学生的积极性。用心爱心专心117号编辑23、为了立足于学生思维发展，着力于知识建构；为了把发现创造的机会还给学生，把成功的体验让给学生，本节课采用的教法是在教师的引导下，创设情景，启发学生主动思考，让学生有观察、动手、表达、交流、表现的机会，让学生体会数学概念形成过程中蕴涵的数学方法，使学生分享到探索知识的乐趣和方法。4、本节课的重点是数列概念的形成以及数列的通项公式的建立，在思维训练方面，注重概念间的联系与差异的分析，从特殊到一般的抽象思维的培养，克服难点的办法是让学生观察数列的前几项的特点，在观察与比较中揭示数列的变化规律。5、本节课的练习安排为尝试性练习与拓展性练习，其目的在于落实基础，拓展思维，深化概念的理解。6、教学环节安排：创设情境---分化属性---形成概念---尝试练习---拓展练习---深化概念---小结归纳用心爱心专心117号编辑3
