高中物理 第二章 拓展课 运动图像与追及相遇问题教案 新人教版必修第一册-新人教版高一第一册物理教案VIP专享VIP免费

拓展课运动图像与追及相遇问题核心要点运动图像问题[要点归纳]1.x－t图像与v－t图像的比较比较内容x－t图像v－t图像图像物理意义反映的是位移随时间的变化规律反映的是速度随时间的变化规律①表示物体从位移为正处开始一直做反向匀速直线运动并过零位移处表示物体先做正向匀减速直线运动，再做负向匀加速直线运动②表示物体静止不动表示物体做正向匀速直线运动③表示物体从位移为零处开始做正向匀速运动表示物体从静止开始做正向匀加速直线运动④表示物体做加速直线运动表示物体做加速度逐渐增大的加速运动图像与坐标轴围成的“面积”的意义无实际意义表示相应时间内的位移2.x－t图像的应用（1）根据图像斜率可以求出物体的速度。（2）由图像判断物体运动的方向。（3）根据图像可以求出一段时间内的位移或发生一段位移所用的时间。（4）在同一坐标系中若画出几个物体的位移图像，可比较它们运动的快慢，也可知道它们相遇（两图线的交点）的时刻。3.v－t图像的应用（1）由图像判断物体运动的方向。（2）根据图像的斜率可以求出物体的加速度。（3）根据图像可以求出某一时刻的速度或某段时间内速度的变化量。（4）根据图线与t轴所围图形面积求物体的位移。（5）根据图像可以判断物体的运动性质。（6）在同一坐标系中，若画出几个物体的速度图像，可比较它们速度变化的快慢，也可知道它们速度相等（两图线的交点）的时刻。[试题案例][例1]（多选）质点做直线运动的v－t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内的平均速度及质点运动的总路程为（）A.总路程为2mB.平均速度为0.25m/s，方向向左C.总路程为8mD.平均速度为1m/s，方向向左解析v－t图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，时间轴上方的面积表示的位移为正值，下方的面积表示的位移为负值，由图知，前8s内的总位移x＝m－m＝－2m，平均速度v＝＝－0.25m/s，负号表示方向向左，故选项B正确，D错误；总路程为s＝m＋m＝8m，选项C正确，A错误。答案BC方法凝炼运动学图像的“六看”x－t图像v－t图像轴纵轴为位移x纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线与时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度交点表示相遇表示速度相等[针对训练1]（多选）如图是A、B两个质点做直线运动的x－t图像，下列说法正确的是（）A.在运动过程中，A质点总比B质点运动的快B.当t＝t1时，两质点相遇C.当t＝t1时，两质点的速度相等D.当t＝t1时，A、B两质点的加速度都大于零答案AB核心要点追及相遇问题[要点归纳]1.追及相遇问题两物体在同一直线上一前一后运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者距离为零的情况，这类问题称为追及相遇问题，讨论追及相遇问题的实质是两物体能否在同一时刻到达同一位置。2.分析追及相遇问题的思路和方法（1）抓住一个条件、用好两个关系①一个条件：速度相等。这是两物体是否追上（或相撞）、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点。②两个关系：时间关系和位移关系。通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口。（2）常用方法①物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系。②图像法：将两者的v－t图像画在同一坐标系中，然后利用图像求解。③数学分析法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列位移关系方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次，若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰。[试题案例][例2]一辆汽车以3m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。试求：（1）汽车在追上自行车前运动多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多少？（2）汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度是多大？思路点拨开始时自行车的速度大于汽车的速度，二者之间的距离逐渐增大，当汽车的速度等于自行车的速度时，二者相距最远；之后汽车...