人教版高中数学必修第一册集合(4)VIP专享VIP免费

集合(2)第二课时●教学目标(一)教学知识点1.了解有限集、无限集概念.2.掌握表示集合方法.3.了解空集的概念及其特殊性.(二)能力训练要求通过本节教学，培养学生逻辑思维能力.(三)德育渗透目标渗透抽象、概括的思想.●教学重点集合的表示方法，空集.●教学难点正确表示一些简单集合.●教学方法自学辅导法在学生自学基础上，进行概括、总结.●教具准备幻灯片三张第一张：(记作§1.1.2A)请用列举法表示下列集合：(1)小于5的正奇数(2)能被3整除且大于4小于15的自然数(3)方程x2－9＝0的解的集合(4){15以内的质数}(5){x｜∈Z,x∈Z}第二张：(记作§1.1.2B）用描述法分别表示：(1)抛物线x2＝y上的点(2)抛物线x2＝y上点的横坐标(3)抛物线x2＝y上点的纵坐标(4)数轴上离开原点的距离大于6的点的集合(5)平面直角坐标系中第Ⅰ、Ⅲ象限点的集合第三张：(记作§1.1.2C）补充练习1.方程组的解集用列举法表示为_______________；用描述法表示为_______.2.{（x，y）｜x＋y＝6，x，y∈N}用列举法表示为_______________.●教学过程Ⅰ.复习回顾集合元素的特征有哪些?怎样理解?试举例说明.用心爱心专心集合与元素关系是什么?如何表示?Ⅱ.讲授新课1.集合的表示方法通过学习提纲，师生共同归纳集合表示方法，常用表示方法有：（1）列举法：把集合中元素一一列举出来的方法.（2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.［师］由方程x2－1＝0的所有解组成的集合可以表示为{－1，1}，不等式x－3＞2的解集可以表示为{x｜x－3＞2}.下面请同学们思考：幻灯片：(§1.1.2A）请用列举法表示下列集合(1)小于5的正奇数(2)能被3整除且大于4小于15的自然数(3)方程x2－9＝0的解的集合(4){15以内的质数}(5){x｜∈Z,x∈Z}［生］(1)满足题条件小于5的正奇数有1，3.故用列举法表示为{1，3}(2)能被3整除且大于4小于15的自然数有6，9，12.故用列举法表示为{6，9，12}(3)方程x2－9＝0的解为－3，3.故用列举法表示为{－3，3}(4)15以内的质数2，3，5，7，11，13.故该集合用列举法表示为{2，3，5，7，11，13}(5)满足∈Z的x有：3－x＝±1，±2，±3，±6，解之x＝2，4，1，5，0，6，－3，9.故用列举法表示为{2，4，1，5，0，6，－3，9}［师］通过我们对上述题目求解，可以看到问题求解的关键应是什么?［生］依题找出集合中的所有元素是问题解决的关键所在.［师］用列举法表示集合时，要注意元素不重不漏，不计次序地用“，”隔开并放在大括号内.除了刚才练习题目中涉及到的问题外，还有如下问题，注意比较各问题的形式，试用描述法表示下列集合.(6)到定点距离等于定长的点让学生充分考虑，相互研讨后师给出结果{（x，y）|（x－a）2＋（y－b）2＝r2}(7)方程组的解集为(8)由适合x2－x－2＞0的所有解组成集合{x｜x2－x－2＞0}下面给出问题，经学生考虑后回答：幻灯片：(§1.1.2B)用描述法分别表示：(1)抛物线x2＝y上的点.(2)抛物线x2＝y上点的横坐标.(3)抛物线x2＝y上点的纵坐标.(4)数轴上离开原点的距离大于6的点的集合.用心爱心专心(5)平面直角坐标系中第Ⅰ、Ⅲ象限点的集合.［生］(1)集合中的元素是点.它是坐标平面内的点，其坐标是一个有序实数.对，可表示为{（x，y）｜x2＝y}(2)集合中的元素是实数.该实数是平面上点的横坐标，用描述法表示即为{x｜x2＝y}.(3)集合中的元素是实数.该实数是符合条件的平面上点的纵坐标.用描述法表示即为{y｜x2＝y}.(4)该集合中元素是点.而数轴上的点可以用其坐标表示，其坐标是一个实数，所以可以表示成{x∈R||x|＞6}.(5)平面直角坐标系中点是该集合元素.该点可以用一对有序实数对表示，用描述法即可表示为{（x，y）｜xy＞0}.［师］同学们通过对上述问题的解答，解决该类问题的关键是什么?［生］(经讨论后得出结论)解决该类问题关键是找出集合中元素的公共属性，确定代表元素.［师］集合中元素的公共属性可以用文字直接表述，也可用数学关系表示，但必须抓住其实质.［师］再看两例1.用列举法表示1到100连续自然数的平方；2.{x}，{x，y}，{（x，y）}的含义是否相同.［生］2.{x}表示单元素集合；{x，y}表示两个元素集合；{（x，y）}表示含一点集合.而对于1题经教师指导给出结论，该集合...