浙江省丽水中学教师教学设计年级高二科目____数学__主备教师__备课组长审核课题内容选修2-31.3二项式定理（一）时间09.10教学资源分析课程标准考试说明课程标准，考试说明1.能用计数原理证明二项式定理。2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。教材分析重点：掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式难点：掌握二项式定理及通项公式的应用教辅资源高中教学质量监控讲义A基础训练多媒体投影仪教学目标分析知识与技能1、掌握二项式定理及二项展开式的通项公式，并能熟练地进行二项式的展开及求解某些指定的项.2、通过探索二项式定理，培养学生观察问题发现问题,归纳推理问题的能力.过程与方法多让学生举命题的例子，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；情感态度与价值观激发学生学习兴趣、培养学生不断发现，探索新知的精神，渗透事物相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点，并通过数学的对称美，培养学生的审美意识重点分析具体细化内容和确定依据二项定理的推导及运用难点分析二项式定理及通项公式的运用（使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律）主要教学方法启发式教学，半开放教学．（一）创设情境，激发兴趣个性化设计与改进用心爱心专心教学过程提出问题：“今天是星期六，你能知道再过810天的那一天是星期几，你能想出来吗？”设计意图：根据教学内容特点和学生的认识规律，给学生提出一些能引起思考和争论性的题目，即一些内容丰富、背景值得进一步探究的诙谐有趣的题目、给学生创造一个的情境，利用问题设下认知障碍，激发学生的求知欲望.（二）复习（a+b）2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3对(a+b)2展开式的分析:展开后其项的形式为：a2，ab，b2.考虑b:每个都不取b的情况有1种，即,则a2前的系数为.恰有1个取b的情况有种，则ab前的系数为.恰有2个取b的情况有种，则b2前的系数为.(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3怎么着？（a+b）4呢？问题：1)．(a+b)4展开后各项形式分别是什么？a4，a3b，a2b2，ab3，b42)．各项前的系数代表着什么？各项前的系数代表着这些项在展开式中出现的次数3)．你能分析说明各项前的系数吗？（三）讲解新课：1、二项式定理：2、二项式定理的说明。（a+b）n是n个（a+b）相乘，每个（a+b）在相乘时，有两种选择，选a或b，由分步计数原理可知展开式共有2n项（包括同类项），其中每一项都是akbn-k的形式，k=0，1，…，n；对于每一项akbn-k，它是由k个（a+b）选了a，n-k个(a+b)选了b得到的，它出现的次数相当于从n个（a+b）中取k个a的组合数，将它们合并同类项，就得二项展开式，这就是二项式定理。用心爱心专心例4．求（1），（2）的展开式中的第项．（目的：让学生识记展开式的通项公式必须按前一项降幂排列）（2）．点评：，的展开后结果相同，但展开式中的第项不相同奎屯王新敞新疆例5．（1）求的展开式常数项；（2）求的展开式的中间两项奎屯王新敞新疆解：∵，∴（1）当时展开式是常数项，即常数项为；（2）的展开式共项，它的中间两项分别是第项、第项，，奎屯王新敞新疆（四）课堂总结1．三种形式的复合命题的写法“p且q”“p或q”“非p”及其真假的判定方法.2．注意区分否命题与命题的否定。用心爱心专心（五）课后练习高中教学质量监控讲义A基础训练（6）（六）板书设计解：（1），例5．（1）求的展开式常数项；（2）求的展开式的中间两项奎屯王新敞新疆（目的：让学生能灵活应用展开式的通项公式解决问题）解：∵，∴（1）当时展开式是常数项，即常数项为；（2）的展开式共项，它的中间两项分别是第项、第项，用心爱心专心，奎屯王新敞新疆（五）课堂练习：1.化简：2.（1+2x）7展开式中的第项的系数-----，二项式系数------.3.求展开式中的x4项的系数及其二项式系数和常数项。（六）课堂小节：1.本节课学习了二项式定理及二项式展开式的通项公式.2.区别二项式系数，项的系数.3.掌握用通项公式求二项式系数，项的系数及项作业：讲义教学反思用心爱心专心用心爱心专心
